¿Existe una explicación intuitiva de por qué la diferenciación es mucho más fácil que la integración?

Bueno, en realidad no quiere decir que sea más fácil integrar que diferenciar. De hecho, la clase de funciones integrables es mucho, mucho más grande que la clase de funciones diferenciables. Por ejemplo, puede integrar cualquier función continua,…
Derivadas y diferenciación (matemáticas): ¿cómo encuentro la pendiente de una línea tangente?

Una pendiente es subida / carrera. “Aumento” significa el cambio en la coordenada y. “Ejecutar” significa el cambio en la coordenada x. Estos cambios se encuentran por sustracción, por lo que, por ejemplo, la pendiente entre los puntos…
¿Es dx / dt solo un símbolo, o puedo multiplicar una ecuación por dt o dividirla por dx? ¿Hay alguna situación en la que sea útil?

En general, no está bien ver [math] dx / dt [/ math] como una “fracción”. Cuando se trata de funciones de una sola variable, quizás a veces (?) De alguna manera (?) Esté bien ver [math] dx /…
¿Por qué el rizo de un gradiente es 0? ¿Cuál es una explicación intuitiva de esto?

El gradiente de una función es un campo vectorial, donde el vector en cada punto apunta en la dirección * en la que la función está aumentando más rápidamente. ¿Qué significaría que un campo así sea rotativo? MC…
¿Cuál es la “intuición” detrás de la creación del cálculo, es decir, cuál es la mejor manera de explicar a los estudiantes de secundaria por qué el cálculo es tan útil o valioso?

Las principales preocupaciones que el cálculo intenta abordar son cómo lidiar con instantáneas cambio, y cambios infinitesimales . Antes de que se inventara el cálculo, solo podíamos calcular promedios o aproximaciones, pero nunca podíamos saber qué estaba sucediendo…
¿Hasta qué punto los estudiantes típicos luchan con ecuaciones diferenciales parciales?

Pasé un par de semestres preparando un curso de pregrado para ingenieros que cubría cómo resolver PDE, particularmente ecuaciones de calor / Laplace / onda en varios dominios. (El programa de estudios para una versión algo ampliada del…
¿Deberían las estadísticas reemplazar el cálculo como el curso de matemáticas más avanzado en el plan de estudios de la escuela secundaria?

¿Por qué el cálculo todavía pertenece a la cima? El cálculo AP a menudo se ve como el pináculo del plan de estudios de matemáticas de la escuela secundaria *, o la “cumbre” de la montaña, como lo…
¿Cómo se cambian los límites de una sumatoria?

Esto se hace cambiando las variables, supongamos que su suma es esta [matemática] \ displaystyle \ sum \ limits_ {n = 0} ^ \ infty a ^ n [/ math] Tomemos una variable t con una relación con…
¿Por qué algunos estudiantes no entienden y aprecian el cálculo?

¡te perderás una respuesta realmente interesante si no la lees hasta ahora! allá por 1751, había un filósofo llamado Niracs, que vivía en Atenas, Grecia. él solía plantar 7 árboles y ocupaba casi todos los niños de su…
¿Cuál es la mejor manera de explicar la definición de límite [matemática] \ epsilon- \ delta [/ matemática] en cálculo?

La definición de límites [cálculo] \ epsilon- \ delta [/ cálculo] en cálculo tiene una advertencia: el límite solo puede evaluarse en un punto límite. Un punto [matemático] p [/ matemático] en un espacio métrico [matemático] X [/…

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