Cómo agregar números que tienen la misma base pero tienen exponentes diferentes

Answer 1

Necesitas ajustar los exponentes para que sean iguales.

Luego agregas los números: mantisas.

Luego ajustas los exponentes.

Esto es muy similar al proceso de sumar fracciones, donde ajusta los denominadores, etc.

Usando el ejemplo de tu comentario:

[matemáticas] 3 ^ 5 + 3 ^ 5 + 3 ^ 5 = [/ matemáticas]

[matemáticas] 3 \ veces 3 ^ 5 = [/ matemáticas]

[matemáticas] 3 ^ 6 = [/ matemáticas]

[matemáticas] 3 ^ x [/ matemáticas]

Entonces [matemáticas] x = 6 [/ matemáticas]

Y

[matemáticas] 3 ^ x – 3 ^ (x-2) = 24 [/ matemáticas]

[matemáticas] 24 [/ matemáticas] es [matemáticas] 8 \ veces 3 [/ matemáticas] así

[matemáticas] 3 ^ {x-2} (9 – 1) = 3 \ veces 8 [/ matemáticas]

Entonces [matemáticas] x – 2 = 1 [/ matemáticas] y [matemáticas] x = 3 [/ matemáticas]

¡No creo que puedas simplificar mucho este tipo de problema!

Answer 2

Lo mejor que puedes hacer es:

[matemáticas] \ quad \ displaystyle b ^ x + b ^ y \ equiv \ left (1 + b ^ {(yx)} \ right) b ^ x [/ math]

Si tiene “suerte” con números particulares [matemática] 1 + b ^ {yx} [/ matemática] podría simplificarse a algo “agradable”.

Answer 3

No hay una regla general para sumar tales números. Debe evaluar los números por separado y luego agregar los resultados.

Por ejemplo, 2 ^ 3 + 2 ^ 5 = 8 + 32 = 40. ¿Qué tipo de atajo crees que podría haber?