Con [math] n [/ math] es un número entero no negativo y [math] a_j [/ math] para [math] j = n [/ math], [math] n-1 [/ math], [math] \ ldots [/ math], [math] 1 [/ math], [math] 0 [/ math], siendo números de un sistema de número fijo, un polinomio se define mediante una fórmula como [math] P (x) = a_n x ^ n + a_ {n-1} x ^ {n-1} + \ ldots + a_1 x + a_0 [/ math], siendo [math] x [/ math] una variable.
El uso más común en matemáticas puede ser un polinomio en números racionales. Tal polinomio se llama polinomio racional, el conjunto de todos esos polinomios se denota habitualmente por [math] {\ mathbb Q} [/ math] [math] [x] [/ math].
Si todos los coeficientes [matemática] a_n, a_ {n-1}, \ ldots, a_1 [/ matemática] son ceros, el polinomio P (x) se convierte en una constante [matemática] a_0 [/ matemática] solamente. Este tipo de polinomio se llama polinomio constante, cualquier polinomio que no esté en este tipo es un polinomio no constante, que es equivalente a un polinomio en la forma anterior con al menos uno de [matemáticas] a_n, a_ {n-1}, \ ldots, a_1 [/ math] no es cero.
Un polinomio constante es simplemente una constante. Si un polinomio no es una constante, entonces el polinomio es un polinomio no constante. Por ejemplo, P (x) = 3 es un polinomio constante, P (x) = 3 x-2 no es un polinomio constante, por lo que es un polinomio no constante.
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