¿Qué son [matemáticas] \ dfrac {0} {0} [/ matemáticas] y [matemáticas] 0 ^ 0 [/ matemáticas]?

Answer 1

0 ^ 0 es indeterminado

De las reglas del exponente que conocemos, a ^ n = a * a * a * a * a ……… n veces

Nuevamente sabemos que a ^ (mn) = a ^ m / a ^ n , a no es igual a cero

entonces si m = n entonces a ^ 0 = 1

PERO para a = 0 las cosas son diferentes. porque 0 ^ 0 es indeterminado. Porque en realidad no sabemos cuál es la respuesta exacta para esto debido a que tenemos muchos resultados para esto. Déjenme explicar,

pensemos por esta analogía que,

0 ^ 1 = 0

0 ^ 2 = 0

………….

………….

entonces, podemos decir 0 ^ 0 = 0

De nuevo, otra analogía,

1 ^ 0 = 1

2 ^ 0 = 1

…………

……… ..

entonces, podemos decir 0 ^ 0 = 1

Ahora, ves que es confuso. Cada análogo es matemáticamente correcto, entonces cuál es la respuesta correcta para 0 ^ 0, por lo tanto, las matemáticas no pueden determinar este hecho.

Entonces, 0 ^ 0 es indeterminado

0/0 es indeterminado no indefinido

Indefinidos son aquellos que no obedecen la definición de división de Número real (a / b = c donde b no es igual a cero). Indeterminados son aquellos hechos que las matemáticas no pueden determinar.

Porque en realidad no sabemos cuál es la respuesta exacta para esto debido a que tenemos muchos resultados para esto. Déjenme explicar,

pensemos por esta analogía que,

0/1 = 0

0/2 = 0

…………

……… ..

podemos decir 0 / n = 0 de esto podemos escribir, 0/0 = 0

Otra vez, otra analogía, ( del concepto limitante de 1/0 = infinito )

1/0 = + ∞ o – ∞

2/0 = + ∞ o – ∞

………

……….

podemos decir 0/0 = ∞

De nuevo, otra analogía,

1/1 = 1

2/2 = 1

……… ..

……… ..

podemos decir, 0/0 = 1

Ahora, ves que es confuso. Cada análogo es matemáticamente correcto, entonces cuál es la respuesta correcta para 0/0, por lo tanto, las matemáticas no pueden determinar este hecho .

Entonces, 0/0 es indeterminado

para consultas adicionales, por favor mire este sitio

Forma indeterminada – Wikipedia

Answer 2

Ambas son ‘formas indeterminadas’ aunque [matemáticas] 0 ^ 0 [/ matemáticas] ahora se define como 1.
Las formas indeterminadas son expresiones que no se pueden usar en cálculos matemáticos ya que estas expresiones no tienen un solo valor numérico.

---

(i) [matemáticas] \ dfrac {0} {0} [/ matemáticas]

Esta es una forma indeterminada muy conocida que puede encontrar muchas veces al tratar con cálculos particularmente límites.
¿Por qué es esta una forma indeterminada?
Esto se debe a que se puede usar o interpretar de muchas formas, como
[matemáticas] lim_ {x \ to0} \ dfrac {sin (x)} {x} [/ matemáticas] = 1
y
[matemáticas] lim_ {x \ to0} \ dfrac {x ^ 2} {x} [/ matemáticas] = 0
etc.

---

(ii) [matemáticas] 0 ^ 0 [/ matemáticas]

También es una forma indeterminada si estamos tratando con cálculo y límites, pero los matemáticos ahora lo han definido como 1 para que pueda usarse en cálculos que involucren el teorema binomial, etc.
Usando algunos principios básicos de límites podemos convertir este límite a 0/0 y demostrar que para un límite es indeterminado.

¡La mejor de las suertes!
Mira esto para más información: https://en.m.wikipedia.org/wiki/ …

Gracias por el amigo A2A!

Answer 3

formas indeterminadas

0 / cualquier cosa = 0,

cualquier cosa / 0 = indefinido (no infinito)

también si c es constante y número real también sabemos que c / c = 1

También se puede decir que una expresión matemática es indeterminada si no se determina de manera definitiva o precisa. Se dice que ciertas formas de límites son indeterminadas cuando el simple hecho de conocer el comportamiento limitante de partes individuales de la expresión no es suficiente para determinar realmente el límite general. Por ejemplo, un límite 0/0, es decir,

dónde

, es indeterminado ya que el valor del límite general en realidad depende del comportamiento limitante de la combinación de las dos funciones (por ejemplo,

, mientras

)

Hay siete formas indeterminadas que involucran 0, 1 y

:

(Thomas y Finney 1996, págs. 220 y 423; Gellert et al. 1989, pág. 400). Tenga en cuenta, sin embargo, que hay una cierta ambigüedad en esta enumeración en el sentido de que las expresiones simbólicas de la forma

tal vez se pueda escribir como

etc.

Si infinito complejo

también está permitido, luego resultan seis formas indeterminadas adicionales:

https://www.khanacademy.org/math …

https://www.khanacademy.org/math …

Answer 4

Hablando honestamente, estos son los agujeros negros de las matemáticas.

Es decir, el punto que no sabemos.

Los matemáticos dicen muchas palabras camofágicas como “indeterminado”, “indefinido”, etc. Todo eso es solo para ocultar la realidad que “NO SABEMOS”

¿Y por qué digo eso?

Pensemos en la división.

(En una clase, grado 3)

Maestro : Si tuviera que distribuir 9 plátanos entre 3 niños, ¿cuánto obtendría cada niño?

Niños : ( matemáticas en el cerebro … .9 dividido entre 3 es igual a 3 )

(Grita alegremente) Thhrreee Maaadddaaaaammmm

Maestra : Bien! ¿Y si tengo 12 plátanos y 4 niños?

Niños: (12/4 = 3) (grita de nuevo) Tres señora.

Rmanujan ( ¡Ya! En serio. Sir Srinivasa Ramanujan ): ¡Señora! ¿Qué pasa si tengo 12 plátanos y ningún niño?

Entonces, ¿cuántos obtendría cada niño?

El maestro no puede explicar.

La razón por la que estoy narrando esto es que, cuando piensas lógicamente en la división, terminas solo en un lugar, es decir, “no sabes”.

Tenga en cuenta que no puede decir 0 plátanos por cada niño, ya que no hay niños.

Lo mismo es cierto con 0 ^ 0.

Porque a ^ 0 = a ^ (nn) = aⁿ / aⁿ = 1

Ahora, cuando a = 0, nuevamente terminas en 0/0 cuando dices 0 ^ 0.

Concluyendo todo eso,

La mejor respuesta que puedo darte es

“No sabemos cuántas bananas obtendría cada niño”

Answer 5

[matemáticas] 0/0 [/ matemáticas] no está definido.

[matemáticas] 0 ^ 0 = 1 [/ matemáticas] ya que cualquier cosa elevada a la potencia 0 es 1.

Answer 6

La respuesta no está definida … Porque físicamente no tienes una cantidad, por lo tanto, su división o multiplicación no está definida …

Por ejemplo, digamos encontrar el nombre de un animal terrestre con branquias y decirme si su primera letra es “a” o no. … Ahora, dado que no existe tal (0) animal (y, por lo tanto, no hay nombres) presente, no puede encontrar una letra y absolutamente no aparecen las vocales o consonantes de la pregunta.

pero cual sera la respuesta? puede ser sí o no. Pero no puede ser sí y si es no, significa que la primera letra de la palabra no es “a”, lo que no tiene sentido ya que no hay ninguna palabra.
Uno escribiría la respuesta como “No hay tales nombres”.

Del mismo modo, en los casos que ha formulado en la pregunta, sus respuestas no se pueden dar en números y, por lo tanto, ” indefinidas “, es decir, no definidas en el sistema de números.

Espero que esto responda su consulta.

Answer 7

Léelo:

1. ¿La respuesta a cero se divide por cero infinito?
2. ¿Qué es [matemáticas] 0 ^ 0 [/ matemáticas] (el poder cero de cero)?

Answer 8

-A2A-

Hay muchos argumentos de acuerdo con la línea de visión de estos dos.

Si me preguntas mi opinión (no habría dicho esto, si no fuera un A2A), ambos son valores indefinidos .

Pongámoslo de esta manera. Sabemos convencionalmente, si A / B = C, entonces A = B * C.

Por ejemplo 18/3 = 6, como 18 = 3 * 6

Entonces, si decimos 0/0 = X, entonces 0 = 0 * X

Pero, no hay nada multiplicado por 0, denos 0. Entonces, X puede tomar cualquier valor real. Por lo tanto, pongo esto como un valor indefinido, porque X no tiene ningún valor definido. Incluso el número de valores que X puede tomar son infinitos.

Ahora, si llegamos a 0 ^ 0, primero comprendamos por qué algo se eleva a 0, considerado como 1. Podemos tomar a ^ 0 = a ^ (pp) = (a ^ p) / (a ​​^ p ) = 1

Pero, si hacemos lo mismo con 0 ^ 0, tendríamos (0 ^ p) / (0 ^ p) = 0/0. Y, si consideramos 0/0 como indefinido, ¿cómo podemos decir que esto es diferente?

En mi opinión, las dos anteriores son ideas indefinidas. Pero definitivamente es argumentativo.

PD: estos argumentos están teniendo en cuenta, tratamos los 0 como absolutos 0. Si consideramos valores infinitesimalmente pequeños, los valores anteriores estarían muy cerca de 1.

Answer 9

¿Qué es 0˄0?

El problema es similar al de la división por cero. No se puede asignar ningún valor a 0 a la potencia 0 sin encontrarse con contradicciones. ¡Así 0 a la potencia 0 está indefinido!

¿Cómo podríamos definirlo? 0 a cualquier potencia positiva es 0, por lo que 0 a la potencia 0 debería ser 0. Pero cualquier número positivo a la potencia 0 es 1, por lo que 0 a la potencia 0 debería ser 1. No podemos tenerlo en ambos sentidos.

Subyacente a este argumento está la misma idea que se usó en el intento de definir 0 dividido por 0. Considere a a la potencia b y pregunte qué sucede cuando a y b se aproximan a 0. Dependiendo de la forma precisa en que esto sucede, la potencia puede asumir cualquier valor en el límite.

Answer 10

0 ^ 0 = 1

que es forma indeterminada

0/0 es una “forma indeterminada”.

Esto significa que no solo no está definido, sino que si dos funciones f (x) yg (x) se acercan a 0 cuando x se acerca a algún número, entonces f (x) / g (x) podría acercarse a cualquier número finito o ∞ o – ∞; depende de qué funciones f y g son 0/0 es un caso muy singular en matemáticas y frustrantemente no proporciona una respuesta directa.

Encuentre más ejemplos sobre formularios indeterminados

Answer 11

Ambas son formas indeterminadas. Para una fácil comprensión, aquí hay un ejemplo:

0 ^ 1 = 0

0 ^ 2 = 0 y así sucesivamente …

Lo mismo va para:

1 ^ 0 = 1

2 ^ 0 = 1 y así sucesivamente. Entonces, cuando combine ambos, ¿cuál será su respuesta? ¿Es 1 o 0? Esto es lo que llamamos como una forma indeterminada.

Lo mismo vale para la división. 1/0 da infinito mientras que 0/1 da cero. Esta confusión se descuida llamando a 0/0 como una forma indeterminada.

A veces nos encontramos con este tipo de problemas en el cálculo. Esta condición se resuelve en el cálculo mediante la teoría de L’Hopital.

Answer 12

La respuesta a ambos será cero ya que aquí tiene ceros absolutos.

Cualquier otro número dividido por cero sería indefinido, pero dado que el numerador tiene cero absoluto, la respuesta sería cero.

Para el próximo término, la base es cero, por lo tanto, cualquier potencia elevada a cero sería cero.