¡Hola! Entonces, este problema es básicamente un acuerdo de tipo “más difícil de configurar, pero fácil de resolver”.
En primer lugar, analicemos la pregunta:
La edad del abuelo de John es la cantidad de meses que John ha vivido.
Esto significa que la cantidad de meses que vivió John = la cantidad de años que vivió su abuelo
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Asignemos variables:
El número de años que vivió John: J
El número de años que vivió el abuelo: G
Entonces podemos establecer la ecuación,
[matemáticas] 12 (J) = G [/ matemáticas]
Próximo,
El padre de John ha vivido la misma cantidad de meses que la cantidad de semanas que John ha vivido.
Básicamente diciendo, la cantidad de semanas que John ha vivido = la cantidad de meses que ha vivido su padre
Asignando algunas variables obtenemos:
Número de años que ha vivido su padre: F
Y ya tenemos J, entonces:
(52 semanas en un año) [matemáticas] 52J = 12F [/ matemáticas]
¡Casi allí! Entonces, la última parte simplemente establece que la suma de todas sus edades es = 84
Entonces: [matemáticas] G + F + J = 84 [/ matemáticas]
Ahora para resolver …
Tenemos:
[matemáticas] 12 (J) = G [/ matemáticas]
[matemáticas] 52J = 12F [/ matemáticas]
[matemáticas] G + F + J = 84 [/ matemáticas]
Vamos a reemplazar G y F en términos de J para resolver:
[matemáticas] 12J + 52J / 12 + J = 84 [/ matemáticas]
Haz un poco de simplificación y obtienes, [matemáticas] J = 1,008 / 208 [/ matemáticas]
Entonces John tiene unos 4,84 años
Reemplace todas las variables en términos de G y obtendrá:
[matemáticas] G + 52G / 144 + G / 12 = 84 [/ matemáticas]
Después de la simplificación, [matemáticas] G = 12,096 / 208 [/ matemáticas]
Entonces el abuelo tiene unos 51.2 años
Y por último, pero no menos importante, para papá simplemente sustituya todos los demás valores en:
[matemáticas] 12,096 / 208 + 1,008 / 208 + F = 84 [/ matemáticas]
[matemáticas] F = 4368/208 [/ matemáticas]
Entonces papá tiene exactamente 21 años
Espero que esto haya ayudado!