Cómo resolver [math] x ^ 2 \ frac {\ mathrm {d} ^ 2y} {\ mathrm {d} x ^ 2} – 4x \ frac {\ mathrm {d} y} {\ mathrm {d} x} + 6y = x ^ 2 [/ matemáticas]

Este es un caso de ecuación diferencial de segundo orden no homogénea, Entonces, primero resolvemos la parte homogénea, luego obtenemos 2 soluciones linealmente independientes que forman la base, y para la parte no homogénea podemos resolverla usando el…
¿Cómo se resuelve [math] \ frac {d ^ 2 \ theta} {dt ^ 2} = k \ cos (\ theta (t)) [/ math]?

Dado: [matemáticas] \ ddot \ theta = k \ cos (\ theta) \ tag {1} [/ matemáticas] Reescribe la segunda derivada de [math] \ theta [/ math] de acuerdo con su definición: [matemáticas] \ ddot \ theta =…
¿Cuál es la solución general de la ecuación diferencial después de reducirla a forma polar, [matemáticas] x = r \ cos \ theta [/ matemáticas] y [matemáticas] y = rsin \ theta [/ matemáticas], [matemáticas] (x- 2y) dy- (2x + y) dx = 0? [/ Matemáticas]

* A2A: – [math] \ star [/ math] Es una ecuación diferencial homogénea, por lo que no es necesario convertirla en forma polar. Solo hazlo así: – [matemáticas] \ implica \ dfrac {dy} {dx} = \ dfrac {2x…
¿Qué es la diferenciación? La diferenciación de x ^ 2 es 2x. Qué significa eso?

La diferenciación es la tasa de cambio de una función f (x) wrt (con respecto a) x, para un cambio muy pequeño en x. [matemáticas] \ displaystyle \ frac {dy} {dx} = \ frac {∆y} {∆x} [/ math]…
¿Cuál es la solución para [mathr] (x + y + 3) \ mathrm dx- (2x + 2y-1) \ mathrm dy = 0 [/ math]?

Bueno, supongo que los términos [math] dx [/ math] y [math] dy [/ math] se refieren a diferenciales, haciendo de esta una ecuación diferencial. La respuesta no es tan simple, pero según wolframalpha tiene una forma cerrada. Lo…
¿Es la ecuación [matemáticas] \ displaystyle \ frac {\ left | f ” (x) \ right |} {\ left (1 + f ‘(x) ^ 2 \ right) ^ \ frac {3} {2}} = \ sqrt {x ^ 2 + f (x) ^ 2} [/ math] solucionable?

La ecuación diferencial ordinaria no lineal de segundo orden dada se puede resolver numéricamente. Se pueden encontrar soluciones numéricas con un CAS como Mathematica utilizando la función incorporada de Mathematica NDSolveValue []. Por ejemplo, escribiendo el código ysol01…
¿Es la ecuación diferencial [matemáticas] \ frac {d} {dx} f (x) = \ sqrt {x ^ 2 + f (x) ^ 2} [/ matemáticas] solucionable?

He intentado encontrar una solución analítica, hasta ahora sin resultado. Aquí hay una gráfica que muestra algunas curvas de solución aproximadas (producidas con RK4, [matemáticas] h = 0.01 [/ matemáticas]; vea ESTE ENLACE); La simple apariencia de estas…
Cómo resolver la siguiente ecuación diferencial: [matemáticas] \ displaystyle \ frac {dy} {dx} + y \ tan {x} = y ^ 3 \ sec {x} [/ matemáticas]

[matemáticas] y ‘+ y tanx = y ^ 3 segundos [/ matemáticas] Dividiendo por [matemáticas] y ^ 3 [/ matemáticas] en ambos lados, [matemáticas] y ^ {- 3} y ‘+ y ^ {- 2} tanx = secx [/…
¿Cuáles son algunas ecuaciones lineales muy implícitas (como [matemáticas] xy = \ frac {x ^ 2} {y} + \ frac {y ^ 2} {x} [/ matemáticas])?

Mi favorito personal es [matemáticas] (x-x_1) (y-y_2) = (x-x_2) (y-y_1) [/ matemáticas]. Su calidad lineal es mucho más obvia que la de su ejemplo (sin duda una decepción) y es una familia de ecuaciones, en lugar de una…
¿Por qué algunas universidades requieren Cálculo III como requisito previo para las Ecuaciones diferenciales ordinarias, mientras que otras solo requieren Cálculo II?

Probablemente haya algunas razones, y generalmente depende del tipo de material que cubra el curso ODE de su universidad. Ecuaciones exactas Estos son un tipo de EDO que a veces se enseñan donde se necesitan derivadas parciales, que…

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