Cómo determinar si una ecuación diferencial de primer orden es lineal o no lineal

Bastante simple. Una ecuación diferencial es lineal (* any * ecuación diferencial) si y solo si puede escribirse en la forma [matemáticas] \ suma \ límites_ {a = 0} ^ {n} g (t) _af (t) ^ {(a)} =…
¿Cómo podemos resolver la ecuación diferencial ordinaria de segundo orden?

La solución general a la ecuación diferencial ordinaria lineal de segundo orden [matemáticas] \ displaystyle x (1-x) y_ {2x} + \ bigr \ {\ gamma – (\ alpha + \ beta + 1) x \ bigr \} y_x-…
¿Qué es la frecuencia natural no amortiguada y cómo puedo encontrarla en esta ecuación 2d ^ 2y / dt ^ 2 + 4 dy / dt + 8y = 8x?

Ha escrito una forma particular de la ecuación para un oscilador armónico simple amortiguado forzado, cuya forma general se escribe típicamente como [matemáticas] \ displaystyle m \ frac {d ^ 2y} {dt ^ 2} + b \ frac…
¿Cuáles son las aplicaciones de la ecuación de Cauchy Schwartz a nivel JEE?

Por la ecuación de Cauchy Schwartz , supongo que te referías a la desigualdad de Cauchy-Schwarz . La desigualdad de Cauchy-Schwarz establece que para todas las secuencias de números reales [matemática] a_i [/ ​​matemática] y [matemática] b_i, [/…
¿Cómo funciona el diferencial de un automóvil?

El sistema diferencial es uno de los descubrimientos más importantes en el crecimiento de la industria automotriz. Si se proporciona un eje de transmisión rígido, ambas ruedas rotarán a la misma velocidad, lo que tiene muchas desventajas. Las…
Cómo resolver [matemáticas] \ dfrac {d ^ 2y} {dx ^ 2} – \ dfrac {2} {x} \ dfrac {dy} {dx} + \ left (1+ \ dfrac {2} {x ^ 2 } \ right) y = xe ^ x [/ math]

El problema dado es: [matemáticas] \ frac {\ mathrm {d} ^ {2} y} {\ mathrm {d} x} – \ frac {2} {x} \ frac {\ mathrm {d} y} {\ mathrm {d} x} + (1+ \ frac {2} {x…
¿Cómo clasificarías la ecuación diferencial dx / dy = y ^ 2 – 2y ^ 2x y encontrarías la solución general?

[matemáticas] \ dfrac {dx} {dy} = y ^ 2-2y ^ 2x [/ matemáticas] [matemáticas] \ text {forma separable variable} [/ matemáticas] [matemáticas] \ frac {dx} {dy} = y ^ 2 (1-2x) [/ matemáticas] [matemáticas] \ frac {dx} {1-2x}…
¿Dónde exactamente tengo que usar las condiciones de contorno cuando quiero resolver una ecuación diferencial por la transformada de Fourier?

Contestaré con respecto al método de transformación de Fourier finito utilizado para resolver ecuaciones diferenciales parciales (PDE) en dos dimensiones espaciales, generalmente [matemática] x [/ matemática] y [matemática] y [/ matemática], y una dimensión temporal, [matemáticas] t [/…
Si d / dx es en sí mismo un operador único, entonces ¿por qué es correcto separar dy y dx de dy / dx mientras se resuelven ecuaciones diferenciales?

Esa es una excelente pregunta ! Básicamente, la pregunta que estamos tratando de responder aquí es, si [math] \ frac {d} {dx} [/ math] es un operador, entonces ¿por qué se nos permite tratar [math] \ frac {dy}…
¿Por qué no podemos aplicar la regla de la cadena al diferenciar y = x ^ y?

[matemáticas] y = x ^ y [/ matemáticas] [matemáticas] \ text {ln} (y) = y \ text {ln} (x) [/ math] Con condiciones suficientes, [matemáticas] \ frac {d \ text {ln} (f (x))} {dx} = \ frac {d…

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