Ha escrito una forma particular de la ecuación para un oscilador armónico simple amortiguado forzado, cuya forma general se escribe típicamente como
[matemáticas] \ displaystyle m \ frac {d ^ 2y} {dt ^ 2} + b \ frac {dy} {dt} + ky = f (t) [/ math]
donde [matemática] m [/ matemática] es la masa del oscilador, [matemática] b [/ matemática] es el coeficiente de amortiguamiento, [matemática] k [/ matemática] es la constante del resorte, y [matemática] f (t) [/ math] es la función forzada, que generalmente es una función dada del tiempo [math] t. [/ math] Supongo que hay un error tipográfico en el enunciado del problema en el lado derecho de la ecuación, que probablemente debería lea [math] 8t [/ math] en lugar de [math] 8x, [/ math] ya que no hay una variable [math] x [/ math] en el enunciado del problema. En cualquier caso, la frecuencia angular no amortiguada es [matemática] \ omega_0 = \ sqrt {k / m}, [/ matemática] ya que esto entra en soluciones sinusoidales de la ecuación no amortiguada (es decir, la ecuación cuando [matemática] b = 0 [ /matemáticas]). Para su problema particular, esto es [math] \ omega_0 = \ sqrt {8/2} = \ sqrt {4} = 2 [/ math] rad / s. La frecuencia de oscilación natural no amortiguada es [matemática] f = \ dfrac {\ omega_0} {2 \ pi} = \ dfrac {1} {\ pi} [/ matemática] Hz.
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