Cómo saber qué método usar para resolver una ecuación diferencial al mirarla

Answer 1

Para empezar, cualquier función que sea diferenciable puede diferenciarse utilizando la definición del proceso. cual es:

Sin embargo, rara vez la aplicación directa de la teoría de límites es un enfoque fácil; pero, cuando se combina con una computadora que puede realizar aproximaciones iterativas, siempre puede obtener la respuesta si hay una. Hay toda una rama de las matemáticas dedicada al cálculo diferencial sin otra ambición que inventar más reglas de atajo para funciones cada vez más oscuras a fin de evitar el uso de la teoría de límites.

Por lo tanto, no hay una respuesta simple a su pregunta sin un conocimiento práctico de las reglas fundamentales para diferenciar formas de funciones específicas. El truco es aprender las formas de función general que son diferenciables, luego seguir la regla general de dividir y conquistar. Es decir, tratamos de reorganizar y / o diseccionar la función en una combinación de formas diferenciales reconocibles.

Recomiendo un aprendizaje estructurado a través de un texto, un colegio comunitario local o un curso en línea, que son muchos. Los Grandes Cursos tienen numerosos cursos destinados al autoaprendizaje. ‘cálculo diferencial’ muestra los cursos que ofrecen de profesores universitarios altamente calificados.

También hay muchas ofertas en línea gratuitas o casi gratuitas. Encuentra uno que te guste y despega. Pauls Online Math Notes es un ejemplo de un sitio dedicado a ayudar a los estudiantes inscritos con sus tareas.

Existen numerosos foros dedicados a las matemáticas. Stack Exchange tiene varios para todos los niveles de esfuerzos matemáticos. Mathematics Stack Exchange es el intercambio de matemáticas generales. Aquí los miembros pasan tiempo ensuciándose las manos con problemas reales.

Si tiene un problema de diferenciación específico, puedo hacer algunas sugerencias.

Answer 2

Hay un excelente tutorial que responde rápidamente a su pregunta:

Ecuaciones diferenciales – DE de primer orden

Answer 3

Dos puntos principales:

1. Tienes que identificar la estructura de la ecuación diferencial
2. Debe conocer un conjunto de métodos para poder aplicar el método correcto a la ecuación diferencial correcta

A menudo hay más de un método para resolver una ecuación diferencial y, a menudo, es muy bueno conocer alguna teoría analítica funcional sobre operadores para que pueda determinar si tiene una ecuación diferencial solucionable para comenzar.

Saludos desde Alemania