El estado lineal de una reacción de primer orden depende de los ejes que se utilizan al trazar datos experimentales o ideales correspondientes a la ley de velocidad integrada. Una reacción de primer orden parece lineal cuando se realiza un gráfico xy con ln [A] (siendo A cualquier reactivo) en el eje yy el tiempo en el eje x. Tanto las reacciones de orden cero como las de segundo orden también se pueden trazar de forma lineal cambiando los ejes y a [A] y 1 / [A] respectivamente.
-De chem.libretexts: uso de gráficos para determinar las leyes de tasas integradas
Si los ejes de un gráfico se usan para otro, la curva resultante ya no sería lineal. No debería sorprendernos que cuando cambias los ejes de un gráfico, la forma de la curva puede cambiar. Pero permítanme continuar y explicar lo que quiero decir.
- ¿Qué superficie diferencial debo usar?
- ¿Cómo integraría [matemáticas] \ displaystyle \ int_ {0} ^ {\ infty} \ int_ {0} ^ {\ infty} \ dfrac {\ sin x \ sin y \ sin (x + y)} {xy (x + y)} \ mathrm {d} x \, \ mathrm {d} y [/ math]?
- ¿Cuál es la solución de la ecuación diferencial [matemática] \ left (1 + x ^ 2 \ right) \ dfrac {dy} {dx} -xy (1 + y) = 0 [/ math]?
- ¿Cuáles son los métodos de limitación numérica para resolver ecuaciones diferenciales parciales?
- ¿Puedes expresar una ecuación diferencial parcial en términos de ecuaciones diferenciales ordinarias?
Algo mathy explicación:
El orden de reacción se refiere a la (suma de) exponente (s) en la ley de velocidad diferencial. El primer orden significa que el exponente es uno (cero = cero, segundo = dos, etc.), produciendo una ecuación como esta:
d [A] / dt = -k [A]
Sin embargo, la gráfica lineal representa la ley de tasa integrada. Una ley de tasa integrada se calcula integrando la ley de tasa diferencial con respecto al tiempo, lo que significa usar un cálculo simple.
Integrando la ley de tasa diferencial de primer orden:
Se puede ver que esto produce una ecuación en forma y = mx + b, lo que significa que ln [A] en un momento dado está relacionado linealmente con el tiempo, como se muestra en el gráfico anterior.
Resumen: Una reacción de primer orden es lineal cuando ln [A] se traza contra el tiempo. Este es el resultado de la matemática de integrar la ley de tasa diferencial de primer orden. Recomiendo encarecidamente practicar la integración de las leyes de tasa diferencial con diferentes órdenes para comprender por qué sus parcelas correspondientes son diferentes.