* A2A: –
[math] \ star [/ math] Es una ecuación diferencial homogénea, por lo que no es necesario convertirla en forma polar. Solo hazlo así: –
[matemáticas] \ implica \ dfrac {dy} {dx} = \ dfrac {2x + y} {x-2y} [/ matemáticas]
[matemática] \ estrella [/ matemática] Sustituir [matemática] y = mx [/ matemática]
- ¿Qué es la diferenciación? La diferenciación de x ^ 2 es 2x. Qué significa eso?
- ¿Cuál es la solución para [mathr] (x + y + 3) \ mathrm dx- (2x + 2y-1) \ mathrm dy = 0 [/ math]?
- ¿Es la ecuación [matemáticas] \ displaystyle \ frac {\ left | f ” (x) \ right |} {\ left (1 + f ‘(x) ^ 2 \ right) ^ \ frac {3} {2}} = \ sqrt {x ^ 2 + f (x) ^ 2} [/ math] solucionable?
- ¿Es la ecuación diferencial [matemáticas] \ frac {d} {dx} f (x) = \ sqrt {x ^ 2 + f (x) ^ 2} [/ matemáticas] solucionable?
- Cómo resolver la siguiente ecuación diferencial: [matemáticas] \ displaystyle \ frac {dy} {dx} + y \ tan {x} = y ^ 3 \ sec {x} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica \ dfrac {dy} {dx} = m + x \ dfrac {dm} {dx} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica m + x \ dfrac {dm} {dx} = \ dfrac {2 + m} {1-2m} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica x \ dfrac {dm} {dx} = \ dfrac {2 + 2m ^ 2} {1-2m} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica \ dfrac {1-2m} {1 + m ^ 2} dm = 2 \ dfrac {dx} {x} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica \ displaystyle \ int \ dfrac {dm} {1 + m ^ 2} – \ displaystyle \ int \ dfrac {2m \, dm} {1 + m ^ 2} = \ ln x [/ math]
[matemáticas] \ implica \ tan ^ {- 1} m- \ ln \ left (1 + m ^ 2 \ right) = \ ln x + C [/ math]
[matemáticas] \ implica \ boxed {\ tan ^ {- 1} \ left (\ dfrac {y} {x} \ right) – \ ln \ left (1+ \ dfrac {y ^ 2} {x ^ 2} \ derecha) = 2 \ ln x + C} [/ matemáticas]