¿Cuál es la forma correcta de leer la ecuación diferencial para comprender el mundo real?

A través del ejemplo.

Ejemplo 1:

Digamos que tiene alguna ecuación diferencial simple como:

  1. Identifique todas las variables en la ecuación, en este caso:

p- población de vacas en una granja

t-time en segundos / meses / años

m-máximo posible población de vacas en una granja

k- alguna proporcionalidad constante

2. Descubre lo que dice matemáticamente:

La primera derivada de la población con respecto al tiempo es igual al producto de la población actual y la diferencia entre la población máxima y la población actual.

3. Descubre lo que dice en el mundo físico:

La población de vacas en una granja crece cada segundo / mes / año proporcionalmente al lado derecho de la ecuación. Cuán proporcionalmente está determinada por una constante k.

Ejemplo 2

  1. B- saldo de un préstamo, t-time
  2. La primera derivada del saldo del préstamo con respecto al tiempo es igual a la diferencia del producto de B y algún porcentaje y alguna cantidad constante.
  3. El saldo del préstamo aumenta cada segundo / mes / año para el 0.22% del saldo actual del préstamo y disminuye en 250 unidades monetarias pagadas cada segundo / mes / año.