Al revisar la ecuación de Navier-Stokes, noté que había un componente de ‘corte’ normal a un área diferencial. ¿Qué representa esto?

Answer 1

Piense en un fluido que consta de muchas capas. La cizalladura existe porque hay interacción de la pared más alta del volumen de control actual con la pared más baja del volumen de control de arriba. La forma de representar esta interacción de ‘capas’ es introducir una fuerza / esfuerzo cortante.

Este esfuerzo cortante surge debido a la viscosidad. Algunas veces es lineal (fluidos newtonianos), a veces no es lineal. En la mayoría de los casos, este esfuerzo cortante se modela como lineal utilizando la ley de viscosidad de Newton. Ahí es donde obtienes el término tau. El sufijo representa básicamente el plano en el que se orienta la tensión. Por lo tanto, XX significa vector de tensión que actúa en un plano perpendicular al eje X a lo largo de la dirección X. Otro ejemplo es ZY, esto significaría un vector de tensión que actúa en un plano perpendicular a Z y que actúa a lo largo de Y.

EDITAR:

A veces, la imagen del volumen de control habitual es engañosa. El origen del término de estrés normal puede considerarse como la interacción entre las capas adyacentes de los volúmenes de control en cuestión. La forma en que el estrés está relacionado con la viscosidad es a través de la ley de viscosidad de Newton en el caso de fluidos newtonianos. En otros fluidos habrá leyes de potencia que relacionan la viscosidad y el esfuerzo cortante de una manera diferente.

Si considera el esfuerzo cortante normal que ocurre en un sólido, generalmente ocurre cuando una fuerza empuja al sólido a lo largo de la dirección del esfuerzo. Se puede pensar que existe una fuerza similar como resultado del gradiente de presión (en virtud de la densidad y la aceleración gravitacional) o cualquier otra fuerza que pueda causar tal cambio de momento.

Espero que esto aclare tus dudas sobre el origen.

Answer 2

Sí, hay una fuerza viscosa normal. (Muchas personas se opondrían a que se llamara “cizalla”).

Las fuerzas viscosas miden la resistencia de un elemento fluido a los cambios de su forma. Imagina una esfera como una pelota de baloncesto; ahora bombee más aire en él. Cambia su forma al hacerse más grande. El componente normal de la fuerza viscosa representa la resistencia a este tipo de deformación.

Al revisar la ecuación de Navier-Stokes, noté que había un componente de “corte” normal a un área diferencial. ¿Qué representa esto?

Answer 3

Ver esta referencia; https://ocw.mit.edu/courses/mech …

Tao (usaré T) no es cizallamiento sino un esfuerzo. ‘Tij’ es un tensor. Para tensión normal (presión) i = j, y para cizallamiento cualquier otra. El significado del estrés es la fuerza por unidad de área. El segundo índice ‘j’ da la dirección de esta área, y el índice ‘i’ da la dirección del esfuerzo, o el área de fuerza / unidad.

Al igual que en la mecánica de sólidos, puede romper un palo tirando de él (tensión) o presionándolo sin doblarlo (compresión) o separándolo en dos mitades mediante fuerzas superiores e inferiores que se desplazan ligeramente alrededor del palo (corte). . Se llama cizalla porque los instrumentos de corte / tijeras funcionan de la misma manera, por ejemplo, cuando cortas un palo de apio. El otro modo de romper-doblar no es nuevo, sino una combinación de tensión y compresión de los dos lados opuestos del palo. La falla debido a la torsión es el corte, con la separación a lo largo de direcciones circulares en lugar de líneas rectas normales a la longitud.

En los fluidos, solo es posible la compresión (presión) y los esfuerzos de corte debido a la fluidez de la materia. La flexión, la tensión y la torsión no son necesarias y no se definen fácilmente para los fluidos.

Answer 4

Sospecho que está preguntando sobre la viscosidad aparente. Por casualidad, recientemente respondí eso aquí:

La respuesta de Kim Aaron a ¿Cuál es la interpretación física de la viscosidad aparente?

Si eso no responde a su pregunta, intente preguntar nuevamente en un comentario.

Answer 5

Aunque se expresa como Tao xx, tiene que ver con la tensión / compresión, no exactamente el corte, en mi punto de vista.

El tensor de tensión tiene 9 elementos, y todos ellos pueden denominarse taos.