¿Cuál es la tasa de descomposición asintótica de una variable?

Answer 1

La pregunta es un poco ambigua.

Aquí está la respuesta si la pregunta se toma al pie de la letra. Si la variable es x y decae hacia un valor asintótico a lo largo del tiempo t (o cualquier otra variable independiente), entonces la tasa de decaimiento es -dx / dt, con un signo menos en el frente para producir un valor positivo. Esto cambia con el tiempo. Por lo tanto, los otros posibles entendimientos.

Interpretaciones alternativas: en muchas aplicaciones, especialmente en ingeniería, una generalmente significa la escala de tiempo sobre la cual se alcanza el valor asintótico. Si la disminución es exponencial, como en casos frecuentes, entonces x = A * exp (-a * t), y la “” tasa de disminución “es el valor del coeficiente a en la función exponencial. La inversa 1 / a es el llamado tiempo de plegado electrónico durante el cual la función decae (dividido por el valor de e = 2.71828 … por cada incremento de 1 / a de tiempo). Dado que el “tiempo de plegado electrónico” es un poco engorroso, la palabra simple “tasa” es a menudo se utiliza en su lugar. Si es así, la “tasa” es más que 1 / a.

Entonces, aquí lo tienes: -dx / dt, 1 / ao a. Para evitar confusiones, se recomienda ser específico.