¿Cuál es la ecuación de continuidad?

La ecuación de continuidad en física es una ecuación que describe el transporte de cierta cantidad. Es particularmente simple y poderoso cuando se aplica a una cantidad conservada, pero se puede generalizar para aplicar a cualquier cantidad extensa.…
Cómo resolver esta ecuación usando la transformada de Laplace, (t ^ 2) * Y ‘(t) + 2Y (t) = 2 con Y (2) = 2

En aras de la simplicidad, usaré minúsculas [math] y [/ math] para indicar [math] Y (t) [/ math]. Entonces, nuestro objetivo es resolver el ODE de segundo orden [matemáticas] t ^ 2 y ” (t) + 2y (t)…
Cómo resolver este problema de Cauchy [matemáticas] z ‘= (z + 4x) ^ 2 [/ matemáticas], [matemáticas] z (0) = 2 [/ matemáticas]

El primer paso es expandir el lado derecho: [matemáticas] \ frac {dz} {dx} = z ^ 2 + 8xz + 16x ^ 2 [/ matemáticas] Esta es una ecuación de Riccati: ver ecuación de Riccati – Wikipedia si…
¿Por qué es importante la identidad f ‘(x) = f (x) en matemáticas?

Si deposita una cierta cantidad de dinero en el banco por intereses, entonces el interés compuesto es lo que debería preferir intuitivamente. Porque para el segundo año, el interés que ganó en el primer año se convierte en…
¿Son [matemáticas] y = 0 [/ matemáticas] y [matemáticas] y = e ^ x [/ matemáticas] las únicas funciones que satisfacen [matemáticas] f ‘(x) = f (x) [/ matemáticas]?

No del todo: cualquier múltiplo constante de [math] e ^ x [/ math] también tiene esta propiedad. Sin embargo, no hay otro tipo de función que tenga la propiedad. Reclamación : [math] f (x) = ke ^ x…
¿Cuál es la diferencia entre las ecuaciones de Navier y Maxwell?

Las ecuaciones de Maxwell se refieren a campos electromagnéticos. Las ecuaciones de Navier (o Navier Stokes) se refieren al flujo de fluido. Existe una combinación de los dos llamados Magnetohidrodinámica (MHD) que considera el comportamiento electromagnético y de…
¿Cuáles son los conceptos de cálculo de CF y PI en matemáticas para resolver ecuaciones diferenciales?

Ok, estas ideas son los fundamentos para resolver las llamadas ecuaciones diferenciales ordinarias no homogéneas; es decir, ecuaciones diferenciales donde un operador diferencial aplicado a la solución no es 0 en todas partes (podría ser 0 en algunos…
Cómo resolver la ecuación diferencial y ” – 2y ‘= e ^ x

Supongamos que tiene una ecuación diferencial de la forma [matemáticas] ay ” + por ‘+ cy = p (x) [/ matemáticas] Donde p (x) es una función de x. Resolver esto es un proceso de varios pasos. Sin…
Si la ecuación diferencial de un objeto que ejecuta SHM es [matemática] \ dfrac {\ text {d} ^ 2 x} {\ text {d} t ^ 2} + Ax = 0 [/ matemática], entonces cuál es el período de tiempo de oscilación?

Para responder a la pregunta, debe resolver la ecuación diferencial en cuestión (que, por cierto, no especifica las condiciones de contorno): [matemáticas] \ ddot x = -Ax \ tag {1} [/ matemáticas] donde el operador de punto, como…
¿Cómo resuelvo la siguiente ecuación diferencial: [matemáticas] x (1-x ^ 2) {dy \ over dx} + (2x ^ 2-1) y = x ^ 3 [/ matemáticas]

Primero, haremos que sea más fácil trabajar con esta ecuación dividiendo por [matemáticas] x (1-x ^ 2). [/ Matemáticas] Esto nos da [matemáticas] \ dfrac {dy} {dx} + \ dfrac {(2x ^ 2-1) y} {x (1-x ^ 2)}…

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