¿Cuál es una explicación intuitiva de por qué hay números primos infinitos?

La intuición es un asunto bastante personal; me parece que tu intuición te está engañando sobre todos los conjuntos infinitos, no solo los primos. Quitar más y más de un conjunto finito eventualmente lo agota; ese parece ser…
¿Cuántos pares ordenados [matemática] (x, y) [/ matemática] existen (donde [matemática] x, y [/ matemática] son ​​números primos), de modo que [matemática] x ^ 2 – 2y ^ 2 = 1 [/ matemáticas]?

Aquí hay otra solución. Reorganizando la ecuación que obtenemos [matemáticas] x ^ 2-1 = 2y ^ 2 [/ matemáticas] [matemáticas] (x-1) (x + 1) = 2y ^ 2 [/ matemáticas] Como [math] y [/ math] es un número…
Cómo demostrar que para cada [matemática] a \ lt b, [/ matemática] [matemática] a, b \ in \ mathbb {N} [/ matemática] 1) [matemática] 3 ^ {2 ^ a} +1 [ / math] divide [math] 3 ^ {2 ^ b} -1 [/ math] 2) Si [math] d \ gt 2, d \ in \ mathbb {N} [/ math], entonces [math] d [ / math] no divide tanto [math] 3 ^ {2 ^ a} + 1 [/ math] como [math] 3 ^ {2 ^ b} -1 [/ math]

No es dificil. Puede establecer [math] b = s + a [/ math] para [math] s \ in \ mathbf {N} [/ math]. Denote [math] m = 3 ^ {2 ^ a} [/ math]. Entonces [matemáticas] 3 ^…
¿Existe un método matemático para encontrar x donde x ^ x = y, y representando un número entero positivo?

Justin Rising es correcto para números reales, pero usted preguntó sobre enteros positivos, y hay una manera de encontrar cualquier solución entera exacta. Factorice Y en su representación de números primos [matemática] p_1 ^ {e_1} p_2 ^ {e_k}…
¿Qué temas importantes de la teoría de números debería saber todo programador?

Teoría de los números 1. Módulo aritmético – postulados básicos [Incluyendo ecuaciones lineales modulares, fracción continua y ecuación de Pell] Lectura sugerida – Capítulo 1 de la teoría de números para computación de SY Yan [Recomendado] 31.1, 31.3…
¿Cuáles son las (soluciones no triviales) de la siguiente ecuación entera [matemática] 2 x ^ 3 + y ^ 2 = z ^ k [/ matemática] donde [matemática] (x, y, z) [/ matemática] son ​​enteros distintos de cero y [matemáticas] k [/ matemáticas] es un número entero positivo mayor que tres?

Gracias por A2A. Si entiendo bien su pregunta, está buscando triples enteros [matemática] (x, y, z) [/ matemática] de modo que [matemática] x, y, z [/ matemática] no sean [matemática] 0 [/ matemática ], [math] \ pm 1…
¿De qué manera es más rápido generar dos números aleatorios 1 y -1 en la programación?

De acuerdo, en primer lugar, en su ejemplo, la declaración if es la menor de sus preocupaciones. Para la computadora, si las declaraciones son a la velocidad del rayo. Generación de números aleatorios, sin embargo, no lo es.…
La ecuación [matemáticas] x ^ 2 + kx + 8 = k [/ matemáticas] no tiene soluciones reales para x. ¿Cuál es el mayor valor entero posible para k?

[matemáticas] x ^ 2 + kx + 8 = k \ implica x ^ 2 + kx + (8-k) = 0 [/ matemáticas] Para que una ecuación cuadrática de la forma [math] ax ^ 2 + bx +…
¿Es [matemática] 10 ^ n + 1 [/ matemática] siempre compuesta cuando [matemática] n [/ matemática] es un número entero mayor que dos?

Aún no lo sabemos. Los únicos números primos conocidos de esta forma son 2, 11 y 101, pero es posible que existan más números primos. Sabemos que [matemática] 10 ^ n + 1 [/ matemática] es compuesta siempre…
Deje [math] p [/ math] ser un número primo impar y [math] \ zeta = \ zeta_p = \ cos \ left (\ frac {2 \ pi} {p} \ right) + i \ sin \ left (\ frac {2 \ pi} {p} \ right) [/ math]. ¿Cómo haces lo siguiente?

a) [matemáticas] n = p [/ matemáticas]. Entonces [math] \ zeta: = \ zeta_p [/ math] es una primitiva [math] p [/ math] -th raíz de la unidad. En particular, satisface la ecuación [matemáticas] x ^ p -1…

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