¿Cómo pruebo por inducción matemática que [matemáticas] 1- \ frac {1} {2} + \ frac {1} {3} + \ ldots + \ frac {(- 1) ^ {n + 1}} {n} [/ math] siempre es positivo?

Si probara esto por inducción, primero observaría que si la suma de cualquier número par de términos es positiva, entonces la suma de cualquier número impar de términos también es positiva como la diferencia entre la suma de…
¿Por qué hay tanta demanda de pruebas cuando Goedel demostró que la mayoría, un número infinito de declaraciones verdaderas están más allá de la prueba?

Pregunta originalmente respondida: ¿Por qué hay tanta demanda de pruebas cuando Goedel demostró que la mayoría, un número infinito de declaraciones verdaderas están más allá de la prueba? Nunca entiendo exactamente qué tiene que ver Gödel con nada…
¿Cómo podría probar que [matemáticas] \ Bigl [\ dfrac {p} {q} \ Bigr] + \ Bigl [\ dfrac {2p} {q} \ Bigr] + \ cdots + \ Bigl [\ dfrac {(q – 1) p} {q} \ Bigr] = \ Bigl [\ dfrac {q} {p} \ Bigr] + \ Bigl [\ dfrac {2q} {p} \ Bigr] + \ cdots + \ Bigl [\ dfrac { (p – 1) q} {p} \ Bigr] [/ math]?

¿Por qué deberíamos tratar esto como un problema de álgebra cuando podemos usar una interpretación geométrica ? Tenga en cuenta que los pisos nos hacen pensar en contar puntos de la red (algo así como la prueba de…
¿Cómo probará que un grupo generado por g es igual a un grupo generado por el inverso de g?

El subgrupo cíclico generado por un elemento [matemático] g [/ matemático] de un grupo [matemático] G [/ matemático] consiste en todas las potencias enteras de [matemático] g [/ matemático] – donde el poder cero se define como el…
¿Cuáles son algunas pruebas o teoremas que mejoraron fundamentalmente su percepción del mundo cuando los encontró por primera vez?

Yo iría con el teorema de Bayes. Aunque la prueba no es muy difícil, las implicaciones para la vida cotidiana son sorprendentes e impactantes. El teorema de Bayes esencialmente te dice cómo ajustar tus creencias dada una observación.…
¿Por qué estos teoremas matemáticos simples tienen pruebas indirectas?

En términos generales, cuanto más simple es un concepto, más difícil es articular lo que significa. Por ejemplo, considere el siguiente teorema: cada curva cerrada simple tiene un interior y un exterior. Esto generalmente se llama el teorema…
¿Cómo puedo probar que cos ^ 2 (36) + sin ^ 2 (18) = 3/4?

Primero, encuentre el valor de [math] sin (18 °) [/ math] usando las fórmulas de ángulo compuesto como se muestra. [matemáticas] cos (36 °) = sin (90 ° -36 °) = sin (54 °) [/ matemáticas] [matemáticas] ⇒…
Imagina que tenemos que demostrar que LHS = RHS ¿Podemos multiplicar ambos lados con el mismo número (cero) y así demostrar que algo es igual a cualquier cosa?

Si bien las respuestas a continuación han hecho declaraciones buenas y matemáticamente sólidas, que son ciertas, creo que podemos explorar un poco más y descubrir algunas cosas en el proceso. Preguntémonos: ¿qué es exactamente la multiplicación? Claro, cuando…
¿Cómo puedo demostrar que [matemáticas] n ^ 3-n [/ matemáticas] es divisible por [matemáticas] 6, [/ matemáticas] usando la inducción?

Inducción. Demuestre para el primer elemento: Para [matemática] n = 0 [/ matemática], entonces [matemática] n ^ 3-n = 0-0 = 0 [/ matemática] y [matemática] 0 = 6 \ cdot0 [/ matemática]. Si prefiere comenzar con [matemáticas]…
¿Cómo puedo demostrar que si hay 2017 moscas volando dentro de un cubo de tamaño 1, cada momento hay una esfera de radio 1/11 que encierra al menos 3 de las moscas?

Este es un caso del principio del casillero. Imaginaremos las moscas como puntos individuales distribuidos aleatoriamente en el cubo. Queremos dividir el cubo en diferentes regiones de modo que al menos 3 moscas deben estar en al menos…

Supreme Topics

¿Cuál es la especialización más comercializable, la historia o la justicia penal?

¿Cuál es el resto de 7 ^ (7 ^ 7) cuando se divide por 5?

¿Cómo encontramos el valor de [matemática] (2 \ cos ^ 2 x – \ cos x) ^ 2 + (2 \ sin x \ cos x + \ sin x) ^ 2 [/ matemática] donde [matemática] x = \ frac {\ pi} {7} [/ matemáticas]?

¿Dónde debo comenzar con la tarea cuando tengo mucho?

Si Bernie Sanders se convierte en presidente y hace que la matrícula universitaria sea gratuita, ¿qué significa eso para las personas que ya se graduaron pero que aún están endeudadas?

Tengo el deseo de criar a un clon de un amigo de la infancia como mi propio hijo, ¿hay alguna esperanza de que esto se convierta en realidad dentro de cinco años?

Trenes: en el sistema de alimentación de CA de un tren eléctrico, ¿qué significa ‘convertir la potencia trifásica en dos fases que se alimenta a cada una de las vías aéreas arriba y abajo’?

¿Todos los engranajes en la caja de cambios manual están hechos para soportar la misma cantidad de torque que el primer engranaje?

¿Cuáles son algunos temas interesantes para una tesis de maestría en el campo de la Maestría en Ciencias en Administración de Empresas?

¿Cómo es St Xavier’s Mumbai para un BSc? ¿Cuál es el futuro allí después de graduarse y cómo se siente estudiar en St Xavier’s Mumbai?

¿La mayoría de las escuelas parroquiales privadas son académicamente superiores a las escuelas públicas?

¿Por qué la educación no es gratuita?

¿Qué NIT son los mejores en ingeniería mecánica, aparte de los 3 NIT principales?

¿Es imposible ganar una beca en MIT?

¿Qué es la tensión de estrés?