¿Cuáles son algunas pruebas o teoremas que mejoraron fundamentalmente su percepción del mundo cuando los encontró por primera vez?

Answer 1

Yo iría con el teorema de Bayes. Aunque la prueba no es muy difícil, las implicaciones para la vida cotidiana son sorprendentes e impactantes.

El teorema de Bayes esencialmente te dice cómo ajustar tus creencias dada una observación. Como todos sabemos por experiencia personal, los humanos tienden a cometer muchos errores al ajustar las creencias después de aprender nuevas evidencias. Comprender el teorema de Bayes y aplicarlo a la vida cotidiana puede llevar a corregir muchos de estos errores, y lleva a muchas conclusiones contradictorias, pero correctas. Las implicaciones son enormes, y puedes encontrar enormes cantidades de material en línea discutiéndolo.

Un famoso ejemplo de esto es el diagnóstico de enfermedades. Digamos que hay una prueba para la enfermedad X que es 99% confiable, con 1% de falsos positivos. La enfermedad X es rara, con solo 1 de cada 10000 personas que la tiene. Inicialmente no hay síntomas, por lo que no podría adivinar si lo tiene o no. Usted es seleccionado al azar para tomar el examen, y lamentablemente resulta positivo. ¿Cuál es la probabilidad de que tengas X?

La respuesta natural sería 99%, ya que la prueba es 99% confiable. Pero esa sería una conclusión muy equivocada. Usando el Teorema de Bayes para explicar la rareza de la enfermedad, la probabilidad de que tenga la enfermedad es solo del 1% .

Answer 2

Esto me es difícil de explicar porque lo que implica no es parte de nuestra cosmovisión comunal convencional occidental sino que pertenece a un patrimonio cultural diferente. Emerge de la antigüedad china, de los estratos más antiguos de The Classic of Change, que datan de milenios.

Una de las pocas obras de la antigüedad china para sobrevivir a la quema de libros que tuvo lugar, se ha considerado que el trabajo en Occidente se ocupa principalmente (y con demasiada frecuencia, exclusivamente) de la adivinación. De hecho, sin embargo, es (entre otras cosas) posiblemente el primer trabajo matemático conocido. Sin embargo, es difícil reconocer este hecho, porque las matemáticas involucradas son muy diferentes de las matemáticas del mundo moderno y porque ha sido enterrado en gran parte bajo una tonelada de comentarios que tienen que ver con otras cosas de naturaleza no matemática.

Sin embargo, es el tratado más antiguo del mundo sobre combinatoria, permutaciones y variación de parámetros. También introduce un tipo de proto-geometría y proto-topología de naturaleza multidimensional, por lo que es un candidato potencial para la investigación de la naturaleza física del espacio-tiempo en un nivel fundamental.

¿Mencioné que ya viene cuantificado? El sistema lógico que emplea es uno que tiene una naturaleza discreta y se basa en una aritmética modular cuaternaria. similar en cierta medida al sistema de números binarios de Leibniz pero mucho más complejo y abarcador.

Uno de los pocos occidentales que reconoció el verdadero valor de la obra fue el gran filósofo / psicólogo del siglo XX Carl Jung. Fue él quien tuvo la notable intuición de que los 64 hexagramas de The Classic of Change como grupo formaron un mandala. Lo describió como la forma más pura de mandala de la que era consciente. Dado que ofreció esta afirmación sin ninguna prueba, puede considerarse un teorema o, mejor aún, una conjetura.

No sé si Jung alguna vez intentó probar esta conjetura, aunque la elaboró ​​extensamente de manera no matemática en múltiples trabajos.

La idea me fascinó de joven hace muchos años, y me propuse demostrar explícitamente lo que Jung había presentado como una verdad implícita. Esto resultó ser una tarea no tan fácil de lograr. El proyecto finalmente resultó en la creación de geometría mandalica, un trabajo aún en progreso. Describo el problema involucrado aquí

Un misterio antiguo y un rompecabezas moderno de Martin Hauser sobre geometría mandalic

Cualquier occidental que entre en el mundo del pensamiento alternativo de las porciones primitivas de El clásico del cambio con una mente abierta encontrará que su percepción del mundo cambia para siempre de múltiples maneras significativas.

Creo que si Schrodinger hubiera estado familiarizado con esta forma única de pensar, la ecuación de onda que se le ocurrió habría sido muy diferente y ahora tendríamos una física cuántica masivamente alternativa. Habría estado armado en Solvay ’27 con los medios para refutar a Bohr en su intento de introducir la aleatoriedad en la nueva física cuántica, un intento que tuvo éxito en nuestro linaje de pensamiento histórico y un resultado que Schrodinger tenía en gran desprecio, junto con Einstein y otros notables físicos presentes en esa fatídica reunión de mentes.

Anexo: Para aclarar un punto aquí, incluso con la ecuación de onda que Schrodinger inventó que fue de hecho el tema de interpretación en Solvay ’27, una comprensión del mandala de 64 hexagramas habría proporcionado a Schrodinger y Einstein una amplia munición para frustrar la probabilística Copenhague de Bohr interpretación de la mecánica cuántica, ya que demuestra matemáticamente cómo una medición local que parece aleatoria puede resultar de una lógica global que es completamente determinista.

Answer 3

Buena pregunta, difícil de responder sin escribir un libro (seguramente por algunos capaces de hacerlo, no por mí). Nuestra percepción de la palabra depende de varias cosas: nuestro ADN, nuestro trasfondo cultural, nuestras habilidades intelectuales, etc. Diferentes culturas e incluso diferentes personas en una misma cultura (digamos ateos y teístas) pueden tener diferentes puntos de vista sobre el mundo. Prefiero creer en la ciencia. Y, lo que es más importante, que no hay una ciencia o teoría científica definitiva. Entonces, dependiendo de la etapa actual de la ciencia, formamos una visión del mundo. No creo en la metafísica del sillón; Necesitamos mirar a la ciencia. Entonces, al responder a su pregunta, necesito distinguir al menos entre la visión intuitiva o ingenua del mundo: el mundo es esto con lo que contactamos, lo que involucra guerras, violaciones, esclavitud, pero también algo divertido, hermoso, etc. Pero si vas a la ciencia, tendrás diferentes percepciones del mundo; Para un ingeniero (uno estándar), el mundo parece que la física newtoniana nos lo dice. Para una bioquímica, el mundo es diferente, pero dejaré estas diferencias aquí. Mi primer contacto fue, por supuesto, la visión ingenua. Pero ahora he leído un poco y he cambiado de opinión.