Cómo demostrar que existen conjuntos finitos de matrices unitarias NXN [matemática] {U_i} [/ matemática] y probabilidades (que suman 1) [matemática] {p_i} [/ matemática] de cardinalidad igual para todas las matrices NXN [matemáticas] A [/ matemáticas], [matemáticas] \ sum_i p_i U_i A U_i ^ \ dagger = \ frac {tr (A)} {N} I [/ matemáticas]

Suponga que el espacio de dimensión de Hilbert dado [matemática] N [/ matemática] forma una representación irreducible [matemática] \ pi [/ matemática] de un grupo finito [matemática] G [/ matemática]. Luego, usando el teorema de Peter Weyl (que…
Un típico juego de tres loterías tiene una recompensa de $ 500 en un boleto de $ 1 y la posibilidad de ganar es de 1 en 1000. ¿Muestra que la recompensa esperada es menor que 1?

Costo del boleto: [matemáticas] 1 [/ matemáticas] Recompensa al ganar: [matemáticas] 500 [/ matemáticas] Posibilidad de ganar: [matemáticas] \ frac {1} {1000} [/ matemáticas] Recompensa al perder: [matemáticas] 0 [/ matemáticas] Posibilidad de perder: [matemáticas] 1- \ frac…
Cómo convencer a las personas con pruebas matemáticas de que nada puede ir más rápido que la velocidad de la luz

Ciertamente puede demostrarlo matemáticamente, pero aún necesitaría invocar un postulado muy básico y lógico y un poco de verificación experimental que no implique el cálculo de la velocidad de la luz. Si puedes convencer a alguien con la…
¿Qué significa esta afirmación: ‘Por el teorema de Menger, para cada x, y hay k’ (G) aristas disjuntas por pares ‘?

Tu pregunta está mal formulada. La afirmación “para todos x! = Y [vértices?] Hay k ‘(G) pares separados aristas” es trivial, ya que k’ (G) le da un corte de borde mínimo (estos bordes son pares separados) que…
¿Cuántas pruebas del teorema fundamental del álgebra hay?

Realmente no es posible dar una respuesta definitiva a tales preguntas. A menudo es difícil determinar cuándo dos pruebas son realmente distintas o si son iguales, ya que son ligeras variaciones de la misma idea subyacente. Dicho esto,…
¿Cuál es un ejemplo de una prueba por inducción donde no se necesita la hipótesis inductiva?

Considere un ejercicio dado en el Análisis I de Tao. La afirmación es que cada número natural que no sea igual a [math] 0 [/ math] tiene un predecesor (único). Usamos la notación [math] n {+ \! +}…
Si E = mc2, ¿puede cambiar esto como: -E = -m multiplicado por -c? O: -G = M / C2? (-G = antigravedad), (-G = -m dividido por c2)?

Puede reorganizar absolutamente las ecuaciones al contenido de su corazón siempre que siga las reglas matemáticas estándar. Pero sospecho que su verdadera pregunta es si significa algo más o si podríamos encontrar fuerzas misteriosas de antigravedad debido a…
Cómo demostrar que el jugador que comienza tiene una estrategia ganadora

Asumo un sistema de coordenadas para que la parte inferior izquierda de la barra de chocolate esté en (0, 0). Cada coordenada entera no negativa (p. Ej. (0,1), (3,4), etc.) corresponde a un cuadrado de chocolate. Además, el…
Si l (my + nz – lx) = m (nz + lx-my) = n (lx + my-nz), ¿cómo se puede demostrar que (y + zx) / l = (z + xy) / m = ( x + yz) / n?

-A2A- Tenemos: [math] l (my + nz-lx) \ = m (nz + lx-my) \ = n (lx + my-nz) \ = k [/ math] (decir) Entonces, [math] l (my + nz-lx) \ = k \ \ mbox {or}…
¿Cuáles son algunas excelentes pruebas combinatorias informales?

Éste es mi favorito: [matemáticas] \ displaystyle \ sum_ {k = 1} ^ nk \ binom {n} {k} = n2 ^ {n-1} [/ matemáticas] Esencialmente, tenga en cuenta que el lado izquierdo pregunta “¿De cuántas maneras podemos elegir…

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