Un típico juego de tres loterías tiene una recompensa de $ 500 en un boleto de $ 1 y la posibilidad de ganar es de 1 en 1000. ¿Muestra que la recompensa esperada es menor que 1?

Answer 1

Costo del boleto:

[matemáticas] 1 [/ matemáticas]

Recompensa al ganar:

[matemáticas] 500 [/ matemáticas]

Posibilidad de ganar:

[matemáticas] \ frac {1} {1000} [/ matemáticas]

Recompensa al perder:

[matemáticas] 0 [/ matemáticas]

Posibilidad de perder:

[matemáticas] 1- \ frac {1} {1000} = \ frac {999} {1000} [/ matemáticas]

Esto significa que obtendrá un [math] 500 [/ math] return [math] \ frac {1} {1000} [/ math] del tiempo, y un [math] 0 [/ math] devuelve el otro [math] ] \ frac {999} {1000} [/ math]. Por lo tanto, su rendimiento promedio será:

[matemáticas] (500 \ veces \ frac {1} {1000}) + (0 \ veces \ frac {999} {1000}) [/ matemáticas]

[matemática] = 0.5 + 0 [/ matemática]

[matemáticas] = 0.5 [/ matemáticas]

[matemáticas] = 0.5 [/ matemáticas]

[matemáticas] 0.5 <1 [/ matemáticas]

Esto nos dice que, en promedio, obtendrá un retorno de $ 0.5.

Sin embargo, al calcular el costo del boleto, vemos que su pérdida promedio sería [matemática] 0.5-1 = -0.5 [/ matemática] (50 ¢).

Answer 2

Simplemente busque la definición del valor esperado en su libro de texto y aplíquela. Esta es una pregunta extremadamente fácil.

Answer 3

Si juegas 1,000,000 de veces, puedes esperar ganar 1,000 veces. Entonces, por gastar $ 1,000,000, el rendimiento es de $ 500,000 o 50 centavos esperados por dólar gastado.