Tomo informal para decir intuitivo pero no tan riguroso. Esto es lo que se me ocurrió.
Prueba de que 0.99999999… .. = 1:
[matemáticas] \ frac {1} {3} = 0.333333… [/ matemáticas]
Multiplica ambos lados por 3 y
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[matemáticas] 1 = \ frac {3} {3} = 0.999999… [/ matemáticas]
Prueba del teorema de Pitágoras con una imagen.
Prueba de que [matemáticas] \ sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 [/ matemáticas] usando el triángulo rectángulo trig:
[math] \ sin (x) = \ frac {opp} {hyp} [/ math] y [math] \ cos (x) = \ frac {adj} {hyp} [/ math] entonces
[matemáticas] \ sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = \ frac {opp ^ 2} {hyp ^ 2} + \ frac {adj ^ 2} {hyp ^ 2} = \ frac {opp ^ 2 + adj ^ 2} {hyp ^ 2} = \ frac {hyp ^ 2} {hyp ^ 2} = 1 [/ math] usando el teorema de Pitágoras.
Prueba de que si quieres cortar un cubo en 9 cubos más pequeños, debes hacer al menos 6 cortes:
Un cubo tiene 6 caras, por lo que debe hacer un corte por cara para aislar el cubo del medio.
Hay muchas “pruebas por imagen” en matemáticas. En las clases de nivel superior, a menudo dibujan una imagen para mostrar un resultado aparentemente obvio y luego pasan por una prueba rigurosa ridículamente complicada de ello. Una de mis pruebas favoritas por imagen es el teorema de la curva de Jordan, que dice que si tienes una curva simple y cerrada en un plano, lo que significa que la curva no se cruza y luego el final de la curva se encuentra con el comienzo de la curva. (como un círculo), entonces el plano se divide en dos regiones: la región dentro de la curva y la región fuera de la curva. La prueba rigurosa es larga y difícil, y el matemático que la publicó por primera vez se equivocó. No fue probado hasta el siglo XX. Aquí está la foto:
Eso es todo lo que tengo.