¿Cuál es la prueba de que la distancia entre las moléculas de nitrógeno gaseoso a temperatura y presión estándar es 300 veces el diámetro de una molécula?

Es mucho menos. Una manera bastante buena de ver esto es comparar la densidad del gas nitrógeno con la densidad del nitrógeno líquido.

La molécula no es redonda y las moléculas no son “duras”, por lo que es difícil determinar un “diámetro” real para la molécula. Esto se puede superar un poco asumiendo que las moléculas se tocan más o menos cuando están en el líquido. La densidad del nitrógeno líquido es 0.807 Mg / m3. Entonces, a esta densidad, las moléculas “casi llenan el espacio”.

En la fase gaseosa, a temperatura y presión estándar, la densidad del nitrógeno es de 1.25 kg / m3 (28 gramos por 1 mol con 22.4 litros).

La relación de estos dos es aproximadamente 650, por lo que en la fase gaseosa, 649/650 del espacio es espacio adicional entre las moléculas. Esto parece realmente vacío, pero es mucho menor que la supuesta “distancia de 300x el diámetro de una molécula”. La distancia real es más como la raíz cúbica de 650, o entre 8 y 9 veces el diámetro de una molécula.

Han pasado casi 20 años (¡Maldita sea!), Así que perdónenme, pero según recuerdo, en STP, se supone que un mol de un gas ideal ocupa 22.4 L. Esto incluirá 6.02 × 10 ^ 23 moléculas de nitrógeno.
El volumen por molécula es 22.4L / (6.02 × 10 ^ 23)

Ahora, para comparar con el “diámetro” de una molécula de nitrógeno (presumiblemente se refiere a la longitud a lo largo del eje largo que se extiende entre los dos núcleos de nitrógeno), probablemente quiera usar Angstroms. 1 A = 10 ^ -10 m, entonces 1 m = 10 ^ 10 A.
Un litro es (10cm) ^ 3 o (10 ^ 9 A) ^ 3 = 10 ^ 27 Angstroms cúbicos

Entonces tenemos (2.24 × 10) (10 ^ 27) A ^ 3 / (6.02 × 10 ^ 23 moléculas)
O: 3.7 x 10 ^ 4 Angstroms cúbicos.
Si imagina que cada nitrógeno tiene su propio cubo pequeño, esto le da a los cubos unos 40 Angstroms en el borde.

Por lo que puedo ver en una búsqueda en la web, una molécula de nitrógeno tiene aproximadamente 4 Angstroms de longitud, estadio de béisbol.

Así que obtengo más de 10 veces en lugar de 300.

No es. Por lo que recuerdo, diga que la longitud de nitrógeno angstrom es 1.5 Å

El espacio entre las moléculas es variable, pero para un gas ideal en STP es 3.34 × 10 ^ -9m porque un mol de gas en STP contiene 6.02 × 10 ^ 23 moléculas y el volumen total es 22.4L según la ley de los gases ideales.

3,34 nm = 33,4 Å

Mucho menos de 30ox.