¿Es de mal gusto explicar sus planes explícitamente en pruebas?

Answer 1

Hay muchas pruebas que no requieren palabras adicionales que indiquen su estructura, ya que siguen formas estándar. Por ejemplo, si está probando un teorema que dice “Todas las letras entendidas son exactas” y comienza con “Que X sea ​​un pez gordo no exacto”, entonces está claro que la forma de su prueba es una prueba por contradicción. No tienes que decir más. No obstante, si su audiencia no está familiarizada con las pruebas por contradicción, sería útil brindarles esa información adicional.

Por otro lado, si tienes una prueba que usa inducción matemática, entonces deberías decirlo en alguna parte. Después de todo, la prueba que comienza con “Sea n un número entero positivo” podría ser una prueba universal o una prueba por inducción.

Algunas pruebas implican verificar dos o más casos. Por lo general, basta con comenzar los párrafos con ” Caso impar n :” y ” Caso par n :” son suficientes.

Un consejo: cada vez que introduzca una nueva variable, diga cuál es. Si solo comienza a usar n sin introducirlo (como en los últimos dos párrafos), eso es más o menos un error de sintaxis.

En términos generales, diseñe sus pruebas para que otra persona con el mismo fondo que usted pueda entenderlas. Si no está claro si se incluye o no una explicación adicional, probablemente sea mejor incluirla.

Answer 2

En primer lugar, una gran pregunta. Muy pocas personas se molestan en pensar realmente en las mejores prácticas para comunicarse en las ciencias matemáticas, y la incapacidad resultante para comunicarse es una gran parte de la premisa de Stephen Pinker en Why Academics ‘Writing Stinks . Pero de todos modos, en cuanto a su pregunta:

> ¿Enloquecería a la gente por * no * decir lo que estoy haciendo de antemano?
Depende de quién lea tus pruebas. Si usted es un estudiante que escribe pruebas para ser calificado en grupos de problemas, su calificador no está buscando una prosa conmovedora; buscan entender la forma de tus pensamientos. Si puedes decirles a dónde vas y luego ir allí, es mucho más fácil para ellos que si comienzas a avanzar, y tienen que averiguar si vas en la dirección correcta antes de perseguir a tu pasos reales

En realidad, esa última afirmación es cierta en general, no solo en el contexto de los cursos. Lo que puede parecer obvio para usted es (espero que obviamente) menos obvio para su lector, y por su bien, debe tratar de errar un poco al lado de explicar demasiado, en lugar de muy poco.

> me parece un poco hortera, y reduce la escritura de pruebas a rellenar los espacios en blanco.
Si quizas. Si está haciendo pruebas aburridas y presenta las cosas con claridad, se verán aburridas. La respuesta correcta aquí no es hacer que todo sea más interesante manteniendo en vilo a tu lector (“¿A dónde va todo esto? ¡Solo espera y verás!”), Sino suspirar, seguir adelante con tu vida y esperar día en que se le pedirá que presente una prueba interesante.

Si está haciendo pruebas interesantes y presenta las cosas con claridad, la simplicidad es hermosa (en mi opinión); la versión opaca donde la prueba aparece de la nada después de mucha manipulación desmotivada, no tanto.

Answer 3

La respuesta de David Joyce aborda bastante bien el objetivo principal de su pregunta; Solo quiero agregar un poco de respuesta al ejemplo al final.

Soy un gran admirador de “Asumir en aras de la contradicción …”. Esto es al menos parcialmente porque en uno de los primeros cursos que tomé que requería pruebas de escritura, el profesor me dio una recomendación de uso: use “suponga” cuando crea una instancia de un objeto que terminará desapareciendo en una bocanada de absurdo, y use “asumir “cuando el objeto será sólido en su lugar.

Ahora, al continuar leyendo y escribiendo pruebas, descubrí que este uso no es realmente estándar, tanto “asumir” como “suponer” se utilizan en ambos sentidos. Pero a un lector, creo, se le debe dar una señal que anuncie que un objeto se desvanecerá en una nube de absurdo después de una página de matemática intensa, por lo que agregar el “en aras de la contradicción” para ayudar a asegurar que su lector no se entere demasiado adjunto

O puede escribir sus pruebas como George RR Martin y eliminar cuadrados redondos sin previo aviso. Realmente depende de usted, pero no se ofenda demasiado cuando su lector lo encuentre molesto.

Answer 4

Realmente depende de tu audiencia. Si está escribiendo una prueba para una clase (o para un libro de texto), debe ser lo más detallado posible. A veces, como en una prueba epsilon-delta, incluso está bien incluir su trabajo de scratch que condujo a la prueba (aunque esto no es necesario).

Por otro lado, si está escribiendo un artículo para publicación, a menudo omitirá pasos importantes para que el lector los verifique.

Answer 5

Hasta donde yo sé, Endre Szemerédi nunca ha sido criticado por incluir un diagrama de flujo como guía para su prueba del Teorema de Szemerédi.

Answer 6

No he encontrado “por el bien de la contradicción” todavía. He visto “Supongamos que x fuera y, …, contradiciendo la suposición”.

Yo diría que no hay problema para mantenerlo conciso.