Cómo demostrar que el jugador que comienza tiene una estrategia ganadora

Answer 1

Asumo un sistema de coordenadas para que la parte inferior izquierda de la barra de chocolate esté en (0, 0). Cada coordenada entera no negativa (p. Ej. (0,1), (3,4), etc.) corresponde a un cuadrado de chocolate. Además, el jugador inicial es A, y el otro jugador es B. Ahora, hay 3 posibilidades:

1) La barra de chocolate tiene un tamaño de 1 (fila) xm (columnas): A seleccionará el cuadrado en (1,0) y comerá todos los cuadrados a su derecha, incluido el de (1,0). B quedará solo con el cuadrado venenoso.

2) La barra de chocolate tiene un tamaño de m (filas) x1 (columna): A seleccionará el cuadrado en (0,1) y comerá todos los cuadrados por encima, incluido el de (0,1). B quedará solo con el cuadrado venenoso.

3) La barra de chocolate tiene un tamaño de m (filas) xn (columnas): A seleccionará el cuadrado en (1,1) y se comerá todos los cuadrados de arriba y a la derecha, incluido el de (1,1). B quedará con 2 rebanadas de la barra, una barra horizontal de tamaño 1xn y la otra de tamaño mx1. Él / Ella seleccionará uno de (1,0) o (0,1) y seguirá el procedimiento descrito en 1 o 2, respectivamente. A continuación, A seleccionará la otra porción dejada por B y seguirá el procedimiento como en 1 o 2. Finalmente, B quedará solo con el cuadrado venenoso.