¿Aprender álgebra abstracta me hará mejor en álgebra elemental o los 2 no están relacionados?

Answer 1

Probablemente no. El álgebra elemental se trata de jugar con fórmulas cada vez más complicadas de números reales, lo cual es una habilidad útil, por supuesto. El álgebra abstracta estudia las estructuras algebraicas y las funciones de preservación de la estructura entre ellas. Una estructura algebraica es un conjunto junto con una o más reglas para combinar elementos del conjunto para obtener un nuevo elemento.

Sin embargo, los polinomios y las funciones racionales juegan un papel importante, especialmente en el subcampo del álgebra abstracta llamada álgebra conmutativa. Sin embargo, es más probable que una buena base en álgebra elemental lo ayude a aprender álgebra conmutativa, en lugar de al revés.

Dicho esto, la teoría de grupo elemental (una rama del álgebra abstracta) puede ser bastante accesible incluso sin increíbles habilidades de álgebra elemental.