Cómo calcular 10 ^ -2.8

Respuesta 1. Tienes acceso a Internet:

  1. Visite Wolfram Alfa Computational Knowledge Engine
  2. Ingrese 10 ^ (- 2.8)
  3. Haga clic en ‘=’

La respuesta es: 0.001584893192. . .

Respuesta 2. No tienes acceso a Internet:

1. Tome el registro (base 10) de la expresión

log (10⁻² · ⁸) = (-2.8) log 10 = -2.8

2. Encuentra la mantisa haciendo positiva la parte no entera del registro.

-2.8 = -3 + 0.2

3. Encuentre en una tabla Log / Antilog el antilogaritmo de 0.2

Antilog (0.2) = 1.584893192

4. Su respuesta es 1.584893192 * 10⁻³ = 0.001584893192

Respuesta 3. Evita exponentes negativos.

10⁻² · ⁸ = 1 / 10² · ⁸ = 1 / (10² * 10⁰ · ⁸)

Antilog (0.8) = 6.3095734448

La respuesta es:

1 / (10² * 6.3095734448) = 1 / 630.957344 = 0.001584893. . .

Supongo que te refieres a mano. Hay muchos métodos, pero un método intuitivo es el siguiente

[matemáticas] 10 ^ {- 2.8} = \ frac {1} {10 ^ 2 10 ^ {8/10}} = \ frac {1} {10 ^ 2 (10 ^ 4) ^ {1/5}} [ /matemáticas]

Todo se puede hacer con aritmética, excepto [matemáticas] 10 ^ {1/5} [/ matemáticas], esto se puede hacer con varios métodos, pero uno de ellos es el método de newtons (resolver [matemáticas] x ^ 5 – 10 ^ 4 = 0 [/ matemáticas]).

[matemáticas] 10 ^ {- 2.8} = 10 ^ {- 3 + 0.2} = 10 ^ {- 3} \ veces 10 ^ {0.2} [/ matemáticas]

[matemáticas] 10 ^ {0.2} = 10 ^ {0.4771-0.3010 + 0.2-0.1761} = \ frac {3} {2} \ veces 10 ^ {0.0239} [/ matemáticas]

entonces, [matemáticas] 10 ^ {- 2.8} = 1.5 \ veces 10 ^ {- 3} \ veces 10 ^ {0.0239} [/ matemáticas]

[matemáticas] 10 ^ {0.0239} [/ matemáticas] está cerca de 1, sin embargo, puede hacerlo un poco más preciso.

[matemáticas] 10 ^ {0.0239} = e ^ {0.0239 \ times ln (10)} = e ^ {0.0239 \ times 2.303} = e ^ {0.055} = 1 + 0.055 + \ frac {1} {2} 0.055 ^ 2+ \ cdots = 1.056 [/ matemáticas]

[matemáticas] 10 ^ {- 2.8} = 1.5 \ veces 10 ^ {- 3} \ veces 1.056 = 1.584 \ veces 10 ^ {- 3} [/ matemáticas]

Para un cálculo de error acotado, creo que el mejor método es la expansión de la serie Taylor

Serie Taylor – Wikipedia