¿Cuáles son las características de una desigualdad cuadrática?

La característica principal es que necesitarás resolver la parte superior de la abcissa:

Por ejemplo, tomemos:

[matemáticas] x ^ 2 + 4x-9> 0 [/ matemáticas]

De hecho, tenemos que encontrar el conjunto para el cual:

Su función cuadrática está por encima de la abcisa: por lo tanto, deberá:

Encuentra las raíces y luego resuelve cada raíz:

[matemáticas] x ^ 2 + 4x-9 = 0 [/ matemáticas]

Usa la fórmula cuadrática para encontrar:

[matemáticas] x \ in \ left \ {- 2+ \ sqrt {13}; – 2- \ sqrt {13} \ right \} [/ math]

Entonces tenemos que resolver:

[matemáticas] (x + 2 + \ sqrt {13}) (x + 2- \ sqrt {13})> 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] x \ in (-2+ \ sqrt {13}; + \ infty) [/ matemáticas]

[matemáticas] x \ in (- \ infty; -2- \ sqrt {13}) [/ matemáticas]

[matemáticas] x \ in (- \ infty; -2- \ sqrt {13}) \ cup (-2+ \ sqrt {13}; + \ infty) [/ math]

¡Y resolviste la desigualdad!

EDITAR:

Debido a algunos problemas de LaTeX, pegué una imagen del sistema para resolver, disculpe las molestias