Cómo entender 6 = a + b

Suponga que ayb representan puntos en una cuadrícula. Supongamos que a es el eje horizontal y b es el eje vertical. Cualquier par de números corresponde a un punto único en la cuadrícula.

Ahora consideremos el conjunto de puntos que satisface 6 = a + b. ¿Qué obtenemos cuando agregamos esta restricción?

Tenemos una línea Todos los puntos en esta línea satisfacen 6 = a + b. Por ejemplo (a = 3, b = 3) (a = 6, b = 0) (a = 1.5, b = 4.5) y (a = -100, b = 106) están todos en la línea y son todas soluciones a la ecuación

Otra forma de pensar en esto: hemos restringido todo el espacio bidimensional de a’s y b’s a un subconjunto unidimensional (satisfaciendo 6 = a + b).

¿Qué sucede si agregamos otra ecuación, digamos 2 a = b + 3?

Obtenemos dos líneas que se cruzan en un punto. Ese punto es a = 3, b = 3 y es el único punto que satisface ambas ecuaciones. Otra forma de ver esto es que tomamos nuestra solución unidimensional, agregamos una restricción y luego obtuvimos una solución 0-dimensional (punto).

A es una variable que significa que puede ser cualquier número.

B es una variable diferente, lo que significa que puede ser cualquier número, como a.

Estos dos números ayb, cuando se suman, deben ser 6.

Sin embargo, ayb no pueden ser el mismo número, lo que significa que aob no pueden ser iguales a 3.

Dos números desconocidos que, cuando se suman, equivalen a 6

Los números en sí mismos son completamente desconocidos, pero hay MUCHAS combinaciones posibles:
a + b = 6
a = 3
b = 3

a + b = 6
a = 0
b = 6

a + b = 6
a = -6
b = 12

Bueno, esto solo significa que una cantidad de algo (como manzanas, por ejemplo) más una cantidad de otra cosa (tal vez naranjas) es igual a 6. Para resolver a (manzanas) o b (naranjas), necesitas otra ecuación. a podría ser 4 yb podría ser 2, a podría ser 3 y podría ser 3, también puede tener 0 manzanas y 6 naranjas. Ahora, imagina que un tazón tenía 7 naranjas y 0 manzanas y sacas una manzana del tazón. Aunque esto es imposible, eso significaría que tiene 1 menos de 0 manzanas, o -1 a. Eso significa que 7 naranjas y -1 manzanas equivalen a 6.

Esencialmente, 6 = a + b significa que seis es igual a algo más algo diferente. Esa es una forma muy simple de decirlo,