Usando álgebra booleana, un medio sumador es una función de 2 entradas y 2 salidas que llamaré [math] h: \ mathbb {B} \ times \ mathbb {B} \ rightarrow \ mathbb {B} \ times \ mathbb {B} [/ matemáticas].
El propósito de esto es hacer una tabla similar a la siguiente:
[matemática] 0 + 0 \ Rightarrow 00 [/ matemática]
[Matemáticas] 0 + 1 \ Rightarrow 01 [/ Matemáticas]
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[matemática] 1 + 0 \ Rightarrow 01 [/ matemática]
[matemáticas] 1 + 1 \ Flecha derecha 10 [/ matemáticas]
donde el objeto de la derecha puede considerarse un par (es decir, (1, 0)).
Notarás que el 1 más a la izquierda es equivalente a la función AND, y el más a la derecha es equivalente a un XOR. Por lo tanto, un medio sumador es:
[matemáticas] h (a, b) = (a \ cuña b, a \ oplus b) [/ matemáticas]
Tal que [math] \ wedge [/ math] representa AND, y [math] \ oplus [/ math] representa XOR.