¿Qué es [matemáticas] x [/ matemáticas] cuando [matemáticas] 1510.71 (1486.7412-x) \ cdot0.695 = 575.92 [/ matemáticas]?

Si conociera el valor de x, podría sustituirlo y seguir el orden de las operaciones (GEMDAS, BODMAS, etc.) para evaluar la expresión. Como no conoce x pero quiere resolverlo, debe desempaquetar la expresión para obtener la x por sí misma, utilizando operaciones inversas, en el orden inverso de las operaciones.

… confundido?

Bueno, necesitas x por sí mismo, pero x se está restando, y está entre paréntesis, y hay cosas fuera de los paréntesis. Por lo tanto, trabaje desde afuera hacia adentro, eliminando las defensas externas, si quiere pensar de esa manera.

Su primer paso podría ser simplificar el lado izquierdo; los dos números multiplicados por el paréntesis podrían multiplicarse primero: [matemática] 1510.71 \ cdot 0.695 \ aprox. 1049.943 [/ matemática]

Ahora, divide ambos lados de la ecuación por ese producto, y te quedará:

[matemáticas] 1486.7412-x = 0.5485 [/ matemáticas]

Ahora, todavía tiene un par de cosas de las que deshacerse para aislar la x. El número de la izquierda se puede restar de ambos lados, dándole:

[matemáticas] -x = 0.5485-1486.72 [/ matemáticas]

[matemáticas] -x = -1486.1927 [/ matemáticas]

… pero no queremos -x, queremos x! Pero recuerde, [matemáticas] -x = (- 1) x [/ matemáticas] – para que podamos dividir. Fuera de los lados por [matemáticas] -1 [/ matemáticas] para obtener:

[matemáticas] x = 1486.1927 [/ matemáticas]

Conectar esa x nuevamente y evaluar los resultados en 575.89, un poco apagado debido a errores de redondeo.

Sin embargo, volviendo a ese orden inverso de operaciones: voltea GEMDAS y obtienes SADMEG (¡pobre niña!) Y observa tu ecuación. Los paréntesis – agrupación – tienen que esperar. No hay suma / resta afuera, por lo que la multiplicación / división son los siguientes, dividiendo los números fuera de la agrupación. Luego, en la agrupación, donde la resta eliminó el número de la izquierda, y finalmente la división manejó el negativo.