¿Cómo se resuelve [math] a = bc ^ {xy} [/ math] para [math] x? [/ Math] [1]
Suponga que [math] c \ ne 1, c \ ne 0, y \ ne 0, a \ ne 0, b \ ne 0. [/ math] Comience con la expresión dada:
[matemáticas] \ qquad bc ^ {xy} = a [/ matemáticas]
Divide ambos lados entre [matemáticas] b: [/ matemáticas]
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[matemáticas] \ qquad c ^ {xy} = \ dfrac {a} {b} [/ matemáticas]
Tome la base de registro [matemática] c [/ matemática] de ambos lados:
[matemáticas] \ qquad xy = \ dfrac {\ log \ left (\ dfrac {a} {b} \ right) +2 \ mathrm i \ pi n} {\ log (c)}, n \ in \ Z, \ log [/ math] es el logaritmo natural
Divide ambos lados entre [matemáticas] y: [/ matemáticas]
[matemáticas] \ qquad x = \ dfrac {\ log \ left (\ dfrac {a} {b} \ right) +2 \ mathrm i \ pi n} {y \ log (c)} [/ math]
Nota: para la solución de valor real, suponga también que [math] \ dfrac {a} {b}> 0, c> 0, [/ math] y [math] n = 0. [/ Math]
Notas al pie
[1] Motor de conocimiento computacional