¿Cuántos niveles de álgebra hay?

Answer 1

Creo que la forma más fácil de responder a esta pregunta es decir que hay tres, a pesar de que ni siquiera está cerca de la verdad. Estos son:

1. Álgebra de la escuela secundaria / introductoria ‘College’, resolviendo ecuaciones reorganizando;
2. Álgebra lineal (que para ser justos se alcanzará muy rápidamente por los estudiantes universitarios) que utiliza métodos más avanzados; y
3. Álgebra abstracta, que es uno de los primeros requisitos previos para obtener un título en matemáticas.

Hay muchas cosas más allá de esto, que van desde el álgebra booleana, que es importante en informática pero en realidad bastante simple, hasta la teoría de Galois, que se utiliza para demostrar que la quintic general no puede resolverse mediante una fórmula, hasta la teoría de la representación que ayuda a ver grupos y averiguar si son isomórficos, en topología algebraica que puede, por ejemplo, asignar un polinomio a un nudo.

Pero de la forma en que los he numerado, el nivel 1 lo ayuda a calcular los presupuestos domésticos, cambiar recetas y calcular cuánto material necesita para techos inclinados si hace una caseta de madera, el nivel 2 es esencial si estudia cualquier tema de STEM, y el nivel 3 es un campo en el que un investigador matemático puede pasar una carrera de toda la vida.