230 – 220 x 0.5 = 5! ¿Cómo probarías que esta ecuación es cierta?

Editar para tener en cuenta: Me llamaron en los comentarios, muy correctamente, leí mal la pregunta, por lo que esta respuesta es incorrecta. Sin embargo, es casi correcto!

Editar nuevamente: la pregunta ahora termina en un signo de interrogación, lo que hace que esta respuesta sea correcta. Cuando edité antes, la pregunta terminó en un signo de exclamación, que podría leerse como que no termina en puntuación, sino como la ecuación que termina en 5! O cinco factorial, que es completamente diferente de solo cinco. Actualmente mi respuesta aquí es correcta y el comentario es incorrecto. (¡Ah, y ahora puedo explicar mi pequeña broma en la primera edición, que fue terminar mi oración con un signo de exclamación!

Primero buscaría las instrucciones emitidas con la ecuación, y ubicaría la parte donde dicen que debemos leer la ecuación de izquierda a derecha, no seguir la regla que dice hacer multiplicación antes de la suma.

Si eso fallara, buscaría la ecuación original de la que fue copiada, con la esperanza de encontrar que la persona que la publicó no haya incluido los paréntesis.

En esencia, si puedo demostrar que la ecuación debe leerse (230–220) *. 5 = 5, estoy allí.

Pero como está escrito en la pregunta aquí, la ecuación debe leerse 230- (230 * .5) = 5, y está muy mal. 230- (220 * .5) = 230–110 = 120, no 5 en absoluto.

Me gusta esto Nunca deja de sorprenderme: ¡cuántas respuestas se pueden escribir sin siquiera un carácter en modo matemático!

Esto es solo aritmética; la evaluación de un lado de la ecuación será suficiente como prueba. Como de costumbre, sobrescribiré en notación entre paréntesis para mostrarle los pasos.

[matemáticas] 5! = 230-220 \ cdot0.5, \ tag * {} [/ matemáticas]

[matemática] = 230- (220 \ cdot0.5), \ etiqueta * {} [/ matemática]

[matemáticas] = 230- (110), \ etiqueta * {} [/ matemáticas]

[matemáticas] = 230-110, \ etiqueta * {} [/ matemáticas]

[matemáticas] = (230-110), \ etiqueta * {} [/ matemáticas]

[matemáticas] = (120), \ etiqueta * {} [/ matemáticas]

[matemáticas] = 120, \ etiqueta * {} [/ matemáticas]

[matemáticas] = 1 \ cdot 120, \ etiqueta * {} [/ matemáticas]

[matemáticas] = (1) \ cdot 120, \ etiqueta * {} [/ matemáticas]

[math] = (\ frac {5} {5}) \ cdot 120, \ tag * {} [/ math]

[math] = (\ frac {120} {5}) \ cdot 5, \ tag * {} [/ math]

[matemáticas] = 24 \ cdot 5, \ etiqueta * {} [/ matemáticas]

[matemáticas] = 1 \ cdot 24 \ cdot 5, \ tag * {} [/ math]

[matemáticas] = (1) \ cdot 24 \ cdot 5, \ tag * {} [/ math]

[math] = (\ frac {4} {4}) \ cdot 24 \ cdot 5, \ tag * {} [/ math]

[math] = (\ frac {24} {4}) \ cdot 4 \ cdot 5, \ tag * {} [/ math]

[matemáticas] = (6) \ cdot 4 \ cdot 5, \ tag * {} [/ math]

[matemáticas] = 6 \ cdot 4 \ cdot 5, \ tag * {} [/ math]

[matemáticas] = 1 \ cdot 6 \ cdot 4 \ cdot 5, \ tag * {} [/ math]

[matemáticas] = (1) \ cdot 6 \ cdot 4 \ cdot 5, \ tag * {} [/ math]

[matemáticas] = (\ frac {3} {3}) \ cdot 6 \ cdot 4 \ cdot 5, \ tag * {} [/ math]

[matemáticas] = (\ frac {6} {3}) \ cdot 3 \ cdot 4 \ cdot 5, \ tag * {} [/ math]

[matemáticas] = (2) \ cdot 3 \ cdot 4 \ cdot 5, \ tag * {} [/ math]

[matemáticas] = 1 \ cdot 2 \ cdot 3 \ cdot 4 \ cdot 5, \ tag * {} [/ math]

[matemáticas] = 5 \ cdot 4 \ cdot 3 \ cdot 2 \ cdot 1, \ tag * {} [/ math]

[matemáticas] = 5 \ cdot (4) \ cdot 3 \ cdot 2 \ cdot 1, \ tag * {} [/ math]

[matemáticas] = 5 \ cdot (4 + 0) \ cdot 3 \ cdot 2 \ cdot 1, \ tag * {} [/ math]

[matemáticas] = 5 \ cdot (4 + (1-1)) \ cdot 3 \ cdot 2 \ cdot 1, \ tag * {} [/ math]

[matemáticas] = 5 \ cdot ((4 + 1) -1) \ cdot 3 \ cdot 2 \ cdot 1, \ tag * {} [/ math]

[matemáticas] = 5 \ cdot ((5) -1) \ cdot 3 \ cdot 2 \ cdot 1, \ tag * {} [/ math]

[matemáticas] = 5 \ cdot (5-1) \ cdot 3 \ cdot 2 \ cdot 1, \ tag * {} [/ math]

[matemáticas] \ cdot \ tag * {} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ cdot \ tag * {} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ cdot \ tag * {} [/ matemáticas]

[matemáticas] = 5 \ cdot (5-1) \ cdot (5-2) \ cdot (5-3) \ cdot (5-4), \ tag * {} [/ math]

[math] = 5! \ textit {, quod erat demonstrandum.} \ tag * {} [/ math]

En el orden de operaciones estándar de PEMDAS, la multiplicación / división tiene prioridad sobre la suma / resta, de modo que:

230 – 220 × 0.5 =

230 – (220 × 0.5) =

230-110 = 120.

Sin embargo, Hewlett Packard y algunas otras calculadoras gráficas de ingeniería usan lo que se llama “notación polaca inversa” (no recuerdo por qué) donde las operaciones se realizan básicamente de izquierda a derecha se calcularía así:

230 – 220 × 0.5 =

(230 – 220) × 0.5 =

10 × 0.5 = 5

EDITAR: la pregunta parece haber sido editada. La ecuación original (al menos cuando respondí) fue: 230 – 220 x 0.5 = 5!

No estoy seguro de las otras respuestas, pero obtengo, para el LHS de la ecuación (usando PEMDAS):

230 – 220 x 0.5 = 230 – (220 x 0.5) = 230 – 110 = 120

Y para el RHS:

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Entonces … ¿cuál es el problema otra vez?

La única forma en que esta ecuación podría ser verdadera es si se escribiera (230 – 220) x 0.5 = 5

Con el orden de las operaciones, 220 x 0.5 se ejecutarían primero sin paréntesis, lo que lleva a una respuesta incorrecta. Con las paréntesis se convierte en 10 x 0.5 = 5, lo cual es cierto.

Al resolverlo. Haz la multiplicación en el lado izquierdo primero:
220 x 0.5 = 110
luego resta:
230 – 110 = 120

Luego haz la multiplicación en el otro lado: 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

A2A, gracias.

Evaluar cada lado de la ecuación por separado. Los resultados deben coincidir.

5! (Factorial 5) = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

230 – (220 x 0.5) = 230 – 110 = 120

120 = 120 ¡Listo!

220Xo.5 = 110. 230-110 = 120

5! = 5x4x3x2 = 120