Si un número “P457102Q” se divide por 18, entonces P y Q son?

Answer 1

Para que un número sea divisible por 18, debe ser divisible entre 2 y 9.

Para la divisibilidad por 2, Q debe ser par (el lugar de la unidad es par para un número divisible por 2). Entonces Q puede tomar valores 0, 2, 4, 6 u 8.

Ahora, para la divisibilidad entre 9, la suma de los dígitos debe ser el múltiplo de 9 (o la suma repetida debe ser 9). Entonces P + 4 + 5 + 7 + 1 + 0 + 2 + Q debería ser un múltiplo de 9 y, por lo tanto, 19 + P + Q debería ser divisible por 9.

El límite inferior es 19.

Dado que P y Q son dígitos individuales, pueden asumir los valores más altos 9 y 8 (incluso para la divisibilidad por 2) respectivamente. Esto nos da un límite superior de 19 + 9 + 8 = 37. Entonces 19 + P + Q puede ser 27 o 36.

Por lo tanto, P + Q es 27–19 = 8 o 36–19 = 17. Cualquiera de estas condiciones se cumple con los siguientes pares de (P, Q):

(6,2), (2,6), (0,8), (8,0), (4,4), (9,8)

Answer 2

1. la suma de los dígitos es 19 + p + q;
2. el valor mínimo de p + q es 8 con q par;
3. (p, q) son (8,0), (6,2), (4,4), (2,6), (0,8).