Dado,
[matemáticas] 4m + \ dfrac {1} {m} = 5 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica \ dfrac {4m² + 1} {m} = 5 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica 4m² + 1 = 5m [/ matemáticas]
- Si f (x) = ax ^ 2 + bx + c y f (k) = k, encuentre el límite xk de (f (f (x)) – x) / f (x) -x?
- ¿Cuál es la razón por la que solo los módulos coprimos funcionan en el teorema del resto chino? ¿Qué problema surge si se toman módulos no coprimos?
- ¿Por qué [matemáticas] (x ^ 2-y ^ 2) / x = (x ^ 2 + y ^ 2) / y [/ matemáticas] forman una línea recta?
- Sin calcular, ¿cómo puedes probar que [matemáticas] e ^ {\ pi}> \ pi ^ e [/ matemáticas]?
- ¿Cuál es la probabilidad de que la ecuación [math] x ^ 2 + ax + b = 0 [/ math] tenga soluciones reales, cuando [math] a [/ math] y [math] b [/ math] se eligen de manera uniforme e independiente? en el rango [math] -1 \ leq a, b \ leq 1 [/ math]?
[matemáticas] \ implica 4m²-5m + 1 = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica 4m²-4m-m + 1 = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica 4m (m-1) -1 (m-1) = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica (4m-1) (m-1) = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] O bien, 4m-1 = 0 \ implica m = \ dfrac {1} {4} [/ matemáticas]
[matemáticas] O, m-1 = 0 \ implica m = 1 [/ matemáticas]
[matemáticas] [/ matemáticas] Ahora [matemáticas], [/ matemáticas]
Si, [matemáticas] m = \ dfrac {1} {4} [/ matemáticas] entonces,
[matemática] \ dfrac {5m} {4m²} + 10m + 1 [/ matemática]
[matemáticas] = \ dfrac {\ dfrac {5} {4}} {4 × \ dfrac {1} {16}} + 10 × \ dfrac {1} {4} +1 [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ dfrac {\ dfrac {5} {4}} {\ dfrac {1} {4}} + \ dfrac {10} {4} +1 [/ matemáticas]
[matemáticas] = 5+ \ dfrac {5} {2} +1 [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ dfrac {10 + 5 + 2} {2} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ dfrac {17} {2} [/ matemáticas]
[math] = \ boxed {8.5} [/ math]
De nuevo, si [matemática] m = 1 [/ matemática] entonces,
[matemática] \ dfrac {5m} {4m²} + 10m + 1 [/ matemática]
[matemáticas] = \ dfrac {5} {4} + 10 + 1 [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ dfrac {5 + 40 + 4} {4} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ dfrac {49} {4} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ en caja {12.25} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ enorme {\ ddot \ smile} [/ matemáticas]