¿Cuál fue primero, [math] \ log (x) = \ log_ {10} (x) [/ math] o [math] \ log (x) = \ log_ {e} (x) [/ math]?

Answer 1

Según Florian Cajori, un conocido matemático e historiador de las matemáticas alrededor de 1900, atribuyó el primer uso de la notación Log y como una referencia a la integral de 1 / y con respecto a y según lo establecido por Leibniz en la década de 1670. Eso significaría que Log se utilizó por primera vez en referencia al logaritmo natural.

En la década de 1900 y en este siglo, los matemáticos y físicos tenían una gran preferencia por la base e, los ingenieros (y, en cierta medida, los astrónomos) por la base 10, y los informáticos por la base 2. Debido a la fuerza de su preferencia, cada grupo usaría log para referirse a los logaritmos de su base preferida, lo que lleva a mucha ambigüedad.

ISO 80000–2: 2009 adoptó el enfoque de dar a cada uno de estos tres su propio símbolo diferente del registro:
lb para base 2 (b para binario);
En base para e (n para natural);
lg para base 10 (no tengo idea de por qué g).

Establece explícitamente que el registro por sí solo no se debe utilizar para ninguna de las tres bases anteriores. En cambio, log debe usarse cuando la base no importa (como algunos fenómenos que se comportan proporcionalmente a log x ).

También está bien según el estándar ISO usar log con un subíndice como 2 (en lugar de lb), e (en lugar de ln), 10 (en lugar de lg) o alguna letra variable (popularmente b ) cuando una base específica pero no especificada es necesario

Considero que la ambigüedad del registro por sí misma es una notación inapropiadamente ambigua a menos que la base real sea irrelevante y no importe, por lo que desapruebo completamente el uso del registro por sí mismo (sin indicación de base) en lugar de lb, ln o lg. Supongo que eso significa que no prefiero ninguno de los usos indicados en la pregunta publicada.

Answer 2

Primero fue la base 10; Napier escribió tablas de registros de base diez en el siglo XVI, publicadas por su hijo después de su muerte (alrededor de 1615) y ahora disponibles por cortesía de Google. Las matemáticas en este documento son tan claras que es casi posible seguirlo aunque esté escrito en latín; también usó la notación decimal, que no era común en ese momento.

Sin embargo, Napier también descubrió la constante e, pero posiblemente después de haber comenzado a calcular sus tablas, por lo que no sabemos cuál prefería.

De hecho, para la mayoría de los usos matemáticos de los registros, no importa qué base esté utilizando de todos modos. Personalmente, me gustan los registros de base 2 porque trabajo con la teoría de la información y los registros de base dos tienden a dar mejores límites.