Si -18-6x = 6 (1 + 3x), ¿cuál es la variable de x?

Answer 1

Como profesor de matemáticas, si un alumno mío me hiciera esta pregunta, no la respondería directamente. Haría un montón de preguntas para determinar si hay alguna idea falsa y dónde. Una buena lucha crea una mente analítica más fuerte.

Dicho esto, como no puedo hacer preguntas, le mostraré la solución y espero que lo guíe por un camino en el que pueda hacerlo por su cuenta y potencialmente ayudar a otros.

Hay algunas estrategias para esto, pero comenzaré con las más comunes de mi experiencia. Nuestro objetivo es aislar la variable en un lado de la ecuación.

• -18 – 6x = 6 (1 + 3x)
• Distribuye los 6
• -18 – 6x = 6 + 18x
• Agregue 6x a ambos lados
• -18 = 6 + 24x
• Resta 6 de ambos lados
• -24 = 24x
• Dividir todos los términos por 24
• -1 = x

Siempre verifico mi respuesta solo para asegurarme de no haber cometido un error en el cálculo (lo cual hago a menudo).

• -18-6 (-1) = 6 (1 + 3 (-1))
• -18 + 6 = 6 (1-3)
• -12 = 6 (-2)
• -12 = -12

A medida que se vuelve más sofisticado en su enfoque, puede observar algunos atajos que puede tomar. Por ejemplo, me di cuenta de que podría haber dividido todos los términos entre 6 al principio.

• -18 – 6x = 6 (1 + 3x)
• Dividir todos los términos por 6
• -3 – x = 1 + 3x
• Agrega x a ambos lados.
• -3 = 1 + 4x
• Resta 1 de ambos lados
• -4 = 4x
• Divide todos los términos entre 4
• -1 = x

Otras formas de hacer esto incluyen graficar ambos lados de la ecuación para ver dónde se cruzan. La siguiente es una captura de pantalla de la aplicación de calculadora Desmos.

Aquí hay uno un poco fuera de la caja. Esto puede ayudar cuando factoriza y encuentra ceros de una ecuación. También está utilizando el Teorema del valor intermedio (IVT), por lo que suena genial. Tienes que mover todos los términos a un lado de la ecuación.

• -18 – 6x = 6 (1 + 3x)
• Distribuye los 6
• -18 – 6x = 6 + 18x
• Agregue 6x a ambos lados
• Agregue 18 a ambos lados
• 0 = 24 + 24x
• Factoriza los 24
• 0 = 24 (1 + x)
• Dividir todos los términos por 24
• 0 = 1 + x
• Ahora, en lugar de resolver para x, intente números para x que le darán la respuesta de 0.
• Aunque la respuesta es bastante obvia -1, déjame mostrarte un ejemplo de IVT.
• Sea x = 3. Ahora la ecuación se convierte en 0 = 4, lo cual está mal. También es demasiado grande, así que intente con un número más bajo.
• Deje x = -3. Ahora la ecuación se convierte en 0 = -2. Eso es muy bajo. Pero ahora hemos demostrado que la respuesta está entre -3 y 3 porque una respuesta fue inferior a 0 y la otra superior a 0.
• Continúa hasta que obtengas la respuesta correcta.

Si la respuesta no es un número entero, esta técnica no es útil para resolver x pero puede reducir el rango de respuestas.

Espero que veas que hay muchos enfoques que puedes tomar para resolver una ecuación.

Answer 2

A2A. Esto es saber cómo hacer la aritmética y resolver para x.

-18–6x = 6 (1 + 3x)

-18–6x = 6 + 18x

-24 = 24x

x = -1

Vea Introducción al orden de operaciones y Por qué hacemos lo mismo para ambos lados: Variable en ambos lados.

Answer 3

-A2A-

-18 – 6x = 6 (1 + 3x) Encuentra x.

Paso 1: simplifica

Notamos que hay un 6 que se aplica a algo entre paréntesis: dos términos, así que multipliquemos eso para facilitar la lectura:

-18 – 6x = 6 + 18x

Ahí. Ahora el problema tiene solo x términos y términos constantes a cada lado. Ahora obtengamos todas las x de un lado y las constantes del otro lado.

Paso 2: Agrupar variables y constantes

Pongamos las variables a la izquierda y las constantes a la derecha:

-6x -18x = 6 + 18

Paso 3: combina términos similares

Todo lo que podamos agregar juntos lo hacemos:

-24x = 24

Paso 4: aislar x

Entonces tenemos 24 x negativas cuyo valor agregado es 24. Queremos identificar cuál es uno de esos valores de x.

x = 24 / -24

x = -1

Resulta que x tiene un valor de -1 para que esta expresión sea verdadera.

¡Espero que esto ayude!

Answer 4

-18–6x = 6 (1 + 3x) multiplica 6 en paréntesis

-18 -6x = 6 + 18x coloca las incógnitas en un lado y las conocidas en el otro

-18 -6 = 18x + 6x reducir

-24 = 24x dividido por 24

-1 = x

🙂

Answer 5

-18–6x = 6 (1 + 3x)

-18–6x = 6 + 18 x

o 0 = 6 + 18x + 18 + 6x

0 = 34 + 34 x

-34 = 34 x

o x = -1

Answer 6

Gracias por el A2A.

Para esta y otras ecuaciones algebraicas en una variable, puede obtener la solución y una explicación paso a paso aquí: https://quickmath.com/webMathema …

Answer 7

expandir la ecuación y consolidar variables y constantes:

6 (1 + 3x) se expande a 6 + 18x

Entonces ahora tenemos -18 – 6x = 6 + 18x.

Ahora consolidar:

-18-6 = 18x + 6x que se reduce a -24 = 24x

divide entre 24 en ambos lados de la ecuación y tu respuesta es:

-1 = x

prueba:

-18-6 (-1) = 6 (1 + 3 (-1))

-18 + 6 = 6 (1 + 3 (-1))

-12 = 6 (1-3)

-12 = 6 – 18

-12 = -12

Answer 8

Al resolver

-18–6 = 18x + 6x

-24 = 24x

x = -1

Entonces, aquí la x se llama entero negativo del valor 1

( O )

Manteniendo x = -1

LHS = RHS

Answer 9

X = 1

Answer 10

-18–6x = 6 + 18x

-18–6 = 18x + 6x

-24 = 24x

x = -1

Answer 11

-18–6x = 6 (1 + 3x)

6 (-3-x) = 6 (1 + 3x)

aquí 6 serán cancelados en ambos, luego

-3-x = 1 + 3x

=> – x-3x = 1 + 3

=> – 4x = 4

=> x = -1

Answer 12

No