Si 10 ^ 2y = 25, ¿cuál es el valor de 10 ^ -y?

Para resolver esta pregunta, tendremos que usar las funciones de registro. En caso de que no esté familiarizado con ellos, una función de registro funciona así:

Si [matemática] a ^ b = c, [/ matemática] entonces [matemática] \ log_ {a} c = b [/ matemática]

Por ejemplo,

[matemáticas] 2 ^ 3 = 8 [/ matemáticas], por lo tanto, [matemáticas] \ log_ {2} 8 = 3 [/ matemáticas]

Para aislar y en la pregunta, usamos la misma lógica que se describió anteriormente

1) [matemáticas] 10 ^ {2y} = 25 [/ matemáticas]

2. [matemáticas] \ log_ {10} 25 = 2 años [/ matemáticas]

Dividiendo ambos lados por 2,

[matemáticas] y = \ frac {\ log_ {10} 25} {2} \ aprox 0.7 [/ matemáticas]

Ahora que sabemos qué es y, podemos conectarlo a la ecuación

[matemáticas] 10 ^ {- 0.7} = 0.2 [/ matemáticas]

Por lo tanto, la respuesta es 0.2.

Espero que esto haya ayudado!

tenemos:

10 ^ 2y = 25 ———— (1)

→ 10 ^ y = +5 0r -5

pero 10 ^ y> 0 así

10 ^ y = 5 ————— (2)

dividiendo (2) por (1) tenemos

10 ^ y / 10 ^ 2y = 5/25

→ 1/10 ^ y = 1/5

→ 10 ^ -y = 1/5 ——— (Respuesta)