¿Cuál es la forma de intercepción de una función cuadrática?

Deja que la función sea

[matemáticas] y = f (x) = ax ^ 2 + bx + c [/ matemáticas], [matemáticas] a [/ matemáticas] distinto de cero.

La intersección en y de esta cuadrática se encuentra dejando [math] x = 0 [/ math].

[matemáticas] f (0) = a × 0 ^ 2 + b × 0 + c = c [/ matemáticas].

La intersección en y es el punto [matemáticas] (0, c) [/ matemáticas].

Las intersecciones con el eje x se encuentran resolviendo la ecuación cuadrática para [matemáticas] y = 0 [/ matemáticas]. Estas son las soluciones de [math] ax ^ 2 + bx + c = 0 [/ math]. Encuéntralos usando la fórmula cuadrática.

Suponiendo que las soluciones encontradas son [matemáticas] x = m [/ matemáticas] y [matemáticas] x = n [/ matemáticas], las intersecciones x son los puntos [matemáticas] (m, 0) [/ matemáticas] y [matemáticas ] (n, 0) [/ matemáticas].

La forma de intercepción de [matemáticas] f [/ matemáticas] debe ser

[matemáticas] f (x) = (xm) (xn) [/ matemáticas].