Esta pregunta realmente no tiene sentido como está escrita: ¿quiso decir “valor absoluto de xa” la segunda vez, como la primera vez, en lugar de “valor absoluto de x-2”? Asumiré que sí.
Leyendo el “2” como “a”, esto todavía no es cierto: [matemática] 0 <\ left \ lvert x – a \ right \ rvert <\ delta [/ math] NO es equivalente a [matemática] \ left \ lvert x – a \ right \ rvert <\ delta [/ math]. Por ejemplo, cuando [math] x = a [/ math] el primero de ellos NO es verdadero mientras que el segundo ES verdadero, por lo que las declaraciones no pueden ser equivalentes. Sin embargo, para todos los demás valores de [math] x [/ math] son equivalentes.
Es cierto que [math] 0 \ le \ left \ lvert x – a \ right \ rvert <\ delta [/ math] es equivalente a [math] \ left \ lvert x – a \ right \ rvert <\ delta [/ matemáticas]. Esto se debe a que [math] \ left \ lvert r \ right \ rvert \ ge 0 \ \ forall r \ in \ mathbb {R} [/ math].
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