Asumiré que quieres resolver
[matemáticas] x ^ 4 + 7x ^ 2 + 9 = 0 [/ matemáticas]
Lo primero, haremos una sustitución simple, [matemáticas] u = x ^ 2 [/ matemáticas], para obtener
[matemáticas] u ^ 2 + 7u + 9 = 0 [/ matemáticas]
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Usando la fórmula cuadrática, obtenemos
[matemáticas] u = \ frac {-7 \ pm \ sqrt {49-36}} {2} = \ frac {-7 \ pm \ sqrt {13}} {2} [/ matemáticas]
Ahora tenemos
[matemáticas] u = x ^ 2 [/ matemáticas]
Y
[matemáticas] u \ in \ {- \ frac {7+ \ sqrt {13}} {2}, – \ frac {7- \ sqrt {13}} {2} \} [/ matemáticas]
Entonces sabemos que [math] u \ lt 0 [/ math]. Como consecuencia, si está resolviendo para [math] x \ in \ mathbb R [/ math], la ecuación no tiene solución. Si está resolviendo para [math] x \ in \ mathbb C [/ math], obtendrá
[matemáticas] x = \ pm i \ sqrt {-u} [/ matemáticas]
[matemáticas] x \ in \ {- i \ sqrt {\ frac {7+ \ sqrt {13}} {2}}, -i \ sqrt {\ frac {7- \ sqrt {13}} {2}}, i \ sqrt {\ frac {7+ \ sqrt {13}} {2}}, i \ sqrt {\ frac {7- \ sqrt {13}} {2}} \} [/ math]