¿Por qué la ecuación de impulso no parece dar la respuesta correcta en algunas situaciones?

Answer 1

¡Interesante pregunta! ¡Sigue preguntando y tendrás éxito!

Entonces sabemos que el impulso viene dado por:

[matemáticas] J = \ displaystyle \ int_ {t_1} ^ {t_2} F.dt [/ matemáticas]

Con esta ecuación, dices que si sostienes un resorte durante una hora, debería tener más impulso que en el caso que lo sostengas durante un segundo. En esta situación, es conveniente dibujar un diagrama de la situación (es decir, buscarlo en Google y cargarlo):

Vemos que cuando se tira del resorte, la fuerza neta [matemática] F [/ matemática] hace que el resorte se extienda en la dirección positiva del eje x en un plano xy convencional imaginario. Cuando la mano sostiene el resorte sin moverse, la fuerza neta es 0 y, finalmente, cuando se suelta el resorte, la fuerza neta va en la dirección negativa del eje x. [math] F (t) [/ math] podría verse más o menos así:

Tenga en cuenta que es solo porque este movimiento ocurre en 1D que somos capaces de representar la fuerza de esta manera (un vector 1D).

Mediante la interpretación geométrica de una integral como el área con signo entre la curva y el eje x, el tiempo de retención no afecta el impulso de ninguna manera y su definición continúa aplicándose.

Creo que su error es no darse cuenta [matemática] F [/ matemática] es la fuerza neta, que, en el caso de un resorte estacionario, es cero. Es por eso que las anotaciones [matemáticas] \ displaystyle \ sum _ {} ^ {} \ vec F [/ matemáticas], [matemáticas] \ vecino F_n [/ matemáticas] o [matemáticas] \ vec R [/ matemáticas] son ​​más claras .

Answer 2

¡Buena pregunta!

Verá, en la fórmula que ha escrito en los detalles de la pregunta [matemáticas] F [/ matemáticas] es la fuerza neta aplicada en su sistema, es decir, la suma de todas las fuerzas que actúan en su sistema.

Si tira de un resorte hacia atrás y lo mantiene en su lugar, la fuerza total es efectivamente 0, ya que la fuerza que proporciona con su mano va a contrarrestar exactamente la fuerza del resorte. Si las fuerzas no fueran iguales y opuestas, verías que tu sistema se mueve, de acuerdo con la segunda ley de Newton.

Por lo tanto, el impulso total es 0, y la ecuación anterior continúa aplicándose.

Answer 3

Creo que no está escribiendo la fuerza total que actúa sobre la masa. Si comienza en el equilibrio y lo tira hacia atrás y luego lo detiene nuevamente, las dos fuerzas que actúan sobre la masa (es decir, su mano y el resorte) promedian cero. Mientras lo mantenga quieto, las fuerzas son exactamente iguales y opuestas entre sí, por lo que la fuerza total es cero.

Una vez que lo suelte, habrá una fuerza neta (ejercida por el resorte), por lo que puede usar lo anterior para calcular el cambio de momento entre dos momentos en el tiempo, si lo desea.

Answer 4

Parece que malinterpretas algo. Si tira hacia atrás un resorte y lo mantiene hacia atrás, la fuerza neta no es la fuerza del resorte; es cero Tiras hacia atrás del resorte y el resorte te empuja hacia ti. Ellos cancelan Por eso no hay movimiento. Una vez que lo sueltas y se permite que toda la fuerza del resorte lo mueva, es cuando comienza el tiempo.

Answer 5

No, si lo tira hacia atrás y lo retiene, el impulso (durante el tiempo que lo “retiene”) sería cero. Porque si desea que el impulso sea el cambio en el impulso, debe considerar la fuerza neta, que, si mantiene el resorte en reposo porque una pared o algo está aplicando una fuerza igual y opuesta, es cero.

Answer 6

Tenga en cuenta que la fuerza en esta ecuación es la fuerza neta, por lo tanto, usando su ejemplo de resorte, la fuerza con la que está tirando está siendo contrarrestada por otra fuerza que mantiene el resorte en su lugar, de ahí que el resorte se estire en lugar de acelerarse. Del mismo modo, la tierra aplica una fuerza gravitacional masiva sobre nosotros todo el tiempo, por ejemplo, si duermes durante 8 horas, esa es tu masa multiplicada por 9,8 veces 8 horas, pero la fuerza normal de tu cama la cancela.

Otra forma de verlo es que la fuerza neta es la masa por la aceleración, ni el resorte (en su ejemplo) ni usted (en el mío) están acelerando, por lo tanto, la fuerza neta sobre él / usted es 0.