¿Por qué el valor de la raíz 2 se toma comúnmente como positivo?

Answer 1

Así que básicamente,

Usted está pidiendo que generalmente tomemos 2 ^ 1/2 o raíz cuadrada de 2 como positivo o + 1.414 … y así sucesivamente. El fundamento matemático aplicado aquí es:

Tomemos un valor entero o racional y.

Ahora, p ^ 2 = P (P) = p al cuadrado

Y, -p ^ 2 = p ^ 2 = -p (-p) = + p ^ 2 como entero negativo multiplicado por entero negativo da como resultado un valor positivo.

Pero, cualquier hombre común que esté tratando de aplicar el valor de la raíz 2 en cualquier campo puede ser escéptico sobre su uso, es decir, supuestamente un matemático es muy consciente de que en realidad hay 2 raíces numéricas reales de un número, digamos la raíz 4, que tiene ambos + y – 2. Pero, mientras alguien que es un estudiante está tratando de resolver una pregunta en la que tiene que encontrar la altura de un triángulo equilátero, puede usar la fórmula-: lado * raíz 2/3 si la mediana es supuestamente dado. Pero, tomar la raíz 2 como negativa en este caso puede darnos una altura negativa que, en matemáticas mensuracionales, ¡Imposible!

Este es solo un ejemplo que di, pero espero que haya entendido lo que he dicho en pocas palabras, hay prácticamente innumerables aplicaciones de números reales como la raíz 2 en muchos campos.

Answer 2

Creo que estás haciendo una pregunta histórica sobre notación. Es útil para la comunicación (tanto escrita como oral), y con fines educativos, que la extracción de raíz cuadrada se considere como una función. Ciertamente, dado que tanto [matemática] -3 [/ matemática] como [matemática] +3 [/ matemática] satisfacen la ecuación [matemática] x ^ 2 – 9 = 0 [/ matemática], ambas legítimamente pueden considerarse como la raíz cuadrada de nueve. Pero la notación radical, es decir, [math] \ sqrt x [/ math], se estableció para encontrar la raíz cuadrada real (si es posible) y positiva de [math] x [/ math], referida a veces como la raíz cuadrada principal de [math] ] x [/ matemáticas]. De esta manera, [math] \ sqrt \ cdot [/ math] es una función de valor real de una variable real. Su dominio por necesidad es la colección de reales no negativos, ya que el rango es complejo (no real) cuando se evalúa a valores negativos. Es una conveniencia educativa, ya que la decisión se tomó hace mucho tiempo de que deberíamos poner a nuestros jóvenes al tanto de las funciones que involucran solo valores reales antes de mostrarles valores complejos. Pero incluso en el caso complejo, distinguimos una raíz entre posiblemente muchas como la raíz principal.

Answer 3

EXPLICACIÓN 1

1. El cuadrado de cualquier número negativo o positivo siempre es positivo.
2. La raíz cuadrada de cualquier número negativo siempre da un valor imaginario.
3. La raíz cuadrada de cualquier número positivo da un valor real

• Como sabemos que un número positivo no puede ser igual al negativo, es por eso que la raíz cuadrada de cualquier número positivo siempre da un valor positivo y real.

EXPLICACIÓN 2

Generalmente en matemáticas, la raíz cuadrada de cualquier número es igual al mod de la respuesta.

25 ^ 1/2 === | 5 |

Answer 4

(2) ^ 1/2 = + 1.414 aprox.