[matemáticas] \ dfrac {1} {a} + b + x = \ dfrac {1} {a} + \ dfrac {1} {b} + \ dfrac {1} {x} [/ matemáticas]
Tome el LCM en el lado derecho.
[math] \ Rightarrow \ dfrac {1} {a} + b + x = \ dfrac {ab + ax + bx} {abx} [/ math]
[math] \ Rightarrow abx \ bigg (\ dfrac {1} {a} + b + x \ bigg) = ab + ax + bx [/ math]
- ¿Cuál es la ecuación fundamental para una dirección correcta?
- ¿No se puede demostrar que todas las ecuaciones y fórmulas matemáticas son verdaderas trabajando en sentido inverso?
- Si se da una raíz de ecuación cuadrática, ¿cómo encontrar otra raíz?
- ¿Cuál es la ecuación de un círculo que pasa por (-1,2), (3,4), (2, -1)?
- ¿Por qué [matemáticas] (x + y) ^ 2 [/ matemáticas] es igual a [matemáticas] x ^ 2 + y ^ 2 [/ matemáticas]?
[math] \ Rightarrow bx + ab ^ 2x + abx ^ 2 = ab + ax + bx [/ math]
Tome [math] x [/ math] común de los primeros dos términos y los últimos dos términos
[matemáticas] \ Flecha derecha x (b + ab ^ 2) + abx ^ 2 = ab + x (a + b) [/ matemáticas]
Resta [math] ab + x (a + b) [/ math] de ambos lados
[math] \ Rightarrow -ab-x (a + b) + x (b + ab ^ 2) + abx ^ 2 = 0 [/ math]
Simplificándolo obtenemos
[math] \ Rightarrow -ab + x (ab ^ 2-a) + abx ^ 2 = 0 [/ math]
Reescribirlo
[matemática] \ Rightarrow abx ^ 2 + (ab ^ 2-a) x-ab = 0 [/ math]
Es una ecuación cuadrática así que, factorizándola, obtenemos
[matemáticas] \ Flecha derecha a (bx ^ 2 + b ^ 2x-xb) = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ Flecha derecha a (bx (x + b) -1 (x + b)) = 0 [/ matemáticas]
[matemática] \ Flecha derecha a (b + x) (bx-1) = 0 [/ matemática]
[matemáticas] x = \ dfrac {1} {b} [/ matemáticas]
[matemáticas] x = -b [/ matemáticas]