Las ecuaciones diferenciales parciales (PDE) están absolutamente en todas partes.
También debe poder realizar operaciones matriciales básicas, en particular cómo encontrar valores propios y vectores propios.
El cálculo vectorial es necesario para el electromagnetismo y la dinámica de fluidos si decides aprender algo al respecto.
En cuanto a las ecuaciones independientes reales, creo que algunas de las principales son:
- Cómo cambiar la ecuación cúbica en una ecuación cuadrática
- ¿Cuál es la ecuación cartesiana del círculo de solución general al problema de Apolonio?
- Cómo resolver esta ecuación: [matemáticas] 2 ^ x + (3 \ veces 2 ^ y) + (3 ^ 2 \ veces 2 ^ z) = 53 [/ matemáticas] con [matemáticas] x> y> z [/ matemáticas ]
- ¿Cuál es la forma más rápida de encontrar la ecuación de un avión dados tres puntos?
- ¿Por qué consideramos el signo menos en la fórmula cuadrática y no en la identidad?
- Movimiento armónico simple: utiliza PDE
- La ecuación de Schrodinger: utiliza PDE y cálculos de valores propios
- El formalismo lagrangiano de la mecánica clásica: utiliza PDE
- Las ecuaciones de Maxwell: utiliza el cálculo vectorial
- La distribución de Fermi-Dirac: utiliza análisis estadísticos y resultados en algunos cálculos básicos
Hay toneladas de ecuaciones más, pero estas vienen a la mente como algunas que cada estudiante de física cubrirá si su título vale el trabajo en el que está escrito.
En realidad miento. Creo que el formalismo lagrangiano es un extra para los estudiantes que quieren aprender mecánica avanzada, pero la gran mayoría sí lo aprende.