¿Cuáles son algunas ecuaciones matemáticas que hay que saber y comprender para una carrera como físico?

Las ecuaciones diferenciales parciales (PDE) están absolutamente en todas partes.

También debe poder realizar operaciones matriciales básicas, en particular cómo encontrar valores propios y vectores propios.

El cálculo vectorial es necesario para el electromagnetismo y la dinámica de fluidos si decides aprender algo al respecto.

En cuanto a las ecuaciones independientes reales, creo que algunas de las principales son:

  • Movimiento armónico simple: utiliza PDE
  • La ecuación de Schrodinger: utiliza PDE y cálculos de valores propios
  • El formalismo lagrangiano de la mecánica clásica: utiliza PDE
  • Las ecuaciones de Maxwell: utiliza el cálculo vectorial
  • La distribución de Fermi-Dirac: utiliza análisis estadísticos y resultados en algunos cálculos básicos

Hay toneladas de ecuaciones más, pero estas vienen a la mente como algunas que cada estudiante de física cubrirá si su título vale el trabajo en el que está escrito.

En realidad miento. Creo que el formalismo lagrangiano es un extra para los estudiantes que quieren aprender mecánica avanzada, pero la gran mayoría sí lo aprende.

No creo que estés mirando esto de la manera correcta. Una ecuación es una abreviatura matemática para un concepto . Aprender la notación matemática es como aprender cualquier otro idioma. Primero aprende las convenciones simbólicas, luego aprende la sintaxis y las reglas gramaticales, luego comienza a juntar las palabras en oraciones que tengan sentido. Si realmente está planeando una carrera como físico, sería inútil señalar cualquier número finito de ecuaciones (también conocidas como “fórmulas”, la palabra más odiada en la educación física) como “más esencial”. Los aprenderás a medida que avanzas.

Si todavía está interesado en ver algunos ejemplos, tengo muchos en The Skeptic’s Guide to Physics.