Los matemáticos saben desde hace tiempo que la ecuación cúbica se puede transformar de
[matemáticas] x ^ 3 + hacha ^ 2 + bx + c = 0 [/ matemáticas]
a
[matemáticas] y ^ 3 + py + q = 0 [/ matemáticas]
- ¿Cuál es la ecuación cartesiana del círculo de solución general al problema de Apolonio?
- Cómo resolver esta ecuación: [matemáticas] 2 ^ x + (3 \ veces 2 ^ y) + (3 ^ 2 \ veces 2 ^ z) = 53 [/ matemáticas] con [matemáticas] x> y> z [/ matemáticas ]
- ¿Cuál es la forma más rápida de encontrar la ecuación de un avión dados tres puntos?
- ¿Por qué consideramos el signo menos en la fórmula cuadrática y no en la identidad?
- ¿Por qué el valor de la raíz 2 se toma comúnmente como positivo?
Mediante una sustitución:
[matemáticas] x = y- \ dfrac a3 [/ matemáticas]
Sin embargo, no es fácil transformar este cúbico deprimido (sin término cuadrático) en cuadrático o sin el término x. Resulta que solo podemos convertirlo a una sustitución cuadrática:
[matemáticas] y = z- \ dfrac p {3z} [/ matemáticas]
Entonces
[matemáticas] u = z ^ 3 [/ matemáticas]
Obtendrás una ecuación cuadrática en u. Tendrá dos soluciones para u, y cada solución tiene tres valores correspondientes de z porque una raíz cúbica tiene tres respuestas. Pero algunos se cancelarán, por lo que al final solo le quedan tres soluciones. Luego vuelve a la sustitución y encuentra la x.