[math] \ rightarrow [/ math] Oye, necesitamos esas dos fuerzas: [math] \ boxed {R_ {x}} [/ math] y [matemáticas] R_ {y} [/ matemáticas] , cuando la barra está dormida.
Bien, podemos usar la Segunda Ley de Newton entonces, [math] F = ma [/ math].
[matemáticas] \ rightarrow [/ matemáticas] Pero espera, ¿cuál es la aceleración de la barra cuando la barra ha caído?
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Eso sigue cambiando a medida que cae la barra. Entonces, asumimos un momento en transición. Siempre use una instancia general para describir su situación. Además, muestra las fuerzas.
[matemáticas] \ rightarrow [/ matemáticas] Ah, y está girando también, maravilloso.
Paciencia. Entonces, acampemos en la bisagra donde está todo el alboroto sobre las reacciones normales (supongamos que no tenemos masa). De esa manera, no tendremos que preocuparnos de que interfieran cuando encontremos el par también, para encontrar la aceleración.
[matemáticas] \ rightarrow [/ matemáticas] ¡Waiiiit! ¡Estamos dejando a todos atrás!
Bueno, sí, estás sentado en el extremo de la barra y aceleras con respecto al marco inercial. Por lo tanto, para complacer a Sir Isaac, aplicamos una fuerza en el centro de la masa de la barra.
[matemática] \ rightarrow [/ matemática] Está bien, así que solo tenemos gravedad y ese aspecto similar para cuidar de lo que está contribuyendo al torque, ¡puedo hacer esto!
[matemáticas] \ tau = I_ {A} \ alpha [/ matemáticas]
[matemáticas] \ Rightarrow ma_ {o} (\ frac {L} {2} sin (\ theta)) + mg (\ frac {L} {2} cos (\ theta)) = \ frac {m {L} ^ {2}} {3} \ alpha [/ math]
[matemática] \ Rightarrow \ alpha = \ frac {3} {2L} (a_ {o} sin (\ theta) + gcos (\ theta)) [/ math]
Bueno. Y ahí tienes la aceleración angular de la varilla, con la cual podemos encontrar la velocidad angular debido en parte a, bueno, Sir Isaac nuevamente …
[matemáticas] \ omega ^ {2} = \ frac {3} {L} (a_ {o} cos \ theta + g – gsin \ theta) [/ math]
Ahí tienes. Ya hemos terminado. ¡Solo necesita igualar las fuerzas horizontal y verticalmente y listo! (Sí [matemáticas] F = ma [/ matemáticas]. Te lo dije).
[matemática] \ rightarrow [/ matemática] Pero, ¿por qué nos integramos para encontrar la velocidad angular si solo equiparamos las fuerzas con M * A? Y de nuevo, ¿cuál es la aceleración? ¿¡DÓNDE ESTÁ!?
Ah Se deslizó justo debajo de tu nariz, ¿no? La aceleración centrípeta, ergo, fuerza centrípeta. La barra está ejecutando un movimiento circular sobre esa bisagra, por lo que necesitamos que sea una fuerza resultante e incluirla en nuestras ecuaciones finales.
([math] a_ {c} [/ math] debe estar a lo largo de la barra).
Y yo (y Sir Isaac) te ayudaremos con la respuesta final,
La respuesta sería: (d).
[matemáticas] \ rightarrow [/ matemáticas] Oh. ¿Por qué no pudo caer el manzano?
Niño. Solo no lo hagas .