¿Cuál es el significado de la ecuación [matemáticas] \ left [D_n \ right] = \ sigma [/ math]?

no ha mencionado la superficie, así que la tomaré como discos conductores paralelos (o placas)

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si se considera una sola placa, entonces su campo eléctrico se da como [math] \ vec {E_ {p}} = \ dfrac {\ sigma} {2 \ epsilon_ {0}}. \ hat a_ {z} [/ math]

así que para la configuración de la placa anterior sería

[matemáticas] \ vec {E_ {p}} = \ dfrac {\ sigma} {2 \ epsilon_ {0}}. (- \ hat a_ {z}) + \ dfrac {\ sigma} {2 \ epsilon_ {0} }. (- \ hat a_ {z}) [/ math]

[matemáticas] \ vec {E_ {p}} = – \ dfrac {\ sigma} {\ epsilon_ {0}} \ hat a_ {z} \ cdots (1) [/ math]

Ahora la densidad de flujo eléctrico [matemática] D [/ matemática] está relacionada con la intensidad del campo eléctrico [matemática] E [/ matemática] como .. [matemática] D_ {n} = \ epsilon_ {0} E \ cdots (2) ~ [ / matemática] descuidando la densidad de los momentos dipolo eléctricos permanentes e inducidos ([matemática] P ~ [/ matemática])

así que ahora puede sustituir [matemáticas] \ epsilon_ {0} = \ dfrac {\ sigma} {E} [/ matemáticas] de (1) en (2)

[matemáticas] | D_ {n} | = \ epsilon_ {0} E = \ left (\ dfrac {\ sigma} {E} \ right) .E = \ sigma [/ math]

estabas buscando esto?