El discriminante para una ecuación cuadrática ([matemática] a \ ne 0 [/ matemática]) es [matemática] d = b ^ 2- 4ac. [/ Matemática] Si eso es positivo, hay dos soluciones reales. Si es cero, hay exactamente una solución, y es real. Si es negativo, no hay soluciones reales. (Hay dos complejos que son conjugados, pero no preguntaste sobre soluciones complejas).
El discriminante proviene de la fórmula cuadrática:
[matemáticas] x = \ dfrac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a} [/ matemáticas]
Claramente, es la expresión debajo de la raíz cuadrada la que determina cuántas soluciones reales, positivo produce dos, cero produce uno y negativo no produce ninguno.
- ¿Cuándo dos ecuaciones cuadráticas no tienen raíces en común? Me refiero a indicar la condición.
- He creado un código para resolver un sistema de 6 ecuaciones en 6 incógnitas. Cuando trato de resolverlos juntos, MATLAB crea una nueva variable z. ¿Por qué?
- ¿Qué significa “prácticamente” cuando manipulamos la ecuación y luego reemplazamos los valores de x con ceros al resolver los límites? ¿Por qué se realiza la manipulación antes de reemplazar los valores?
- ¿Cuál es el significado de la ecuación [matemáticas] \ left [D_n \ right] = \ sigma [/ math]?
- ¿Cuál es el orden de las operaciones matemáticas en esta ecuación?
[matemática] a, [/ matemática] [matemática] b [/ matemática] y [matemática] c [/ matemática] no necesitan ser enteros para que esto funcione. Usar el discriminante para determinar el número de soluciones reales también funciona para coeficientes racionales y reales.
Si [math] a = 0 [/ math] y [math] b \ ne 0 [/ math] tenemos una ecuación lineal, que tendrá una solución. Si [matemática] a = 0 [/ matemática] y [matemática] b = 0 [/ matemática] ya no tenemos una incógnita, entonces tendremos una tautología [matemática] (c = 0) [/ matemática] o una declaración falsa [matemática] (c \ ne 0). [/ matemática]