Si un triángulo es isósceles, ¿son congruentes los tres ángulos?

Answer 1

Quizás.

Pero sobre todo no.

En un triángulo isósceles, al menos dos ángulos son congruentes. Entonces, un triángulo con ángulos de 20–20–140 grados es un triángulo isósceles, pero solo dos de los tres ángulos son congruentes. Del mismo modo, un triángulo con ángulos de 78–78–24 es un triángulo isósceles, pero solo dos de los ángulos son congruentes.

Solo en el caso de un triángulo con ángulos de 60–60–60 grados, los tres ángulos serán congruentes. Esto se llama un triángulo equilátero.

Algunos textos usan una definición que establece que un triángulo isósceles tiene exactamente dos lados iguales, y bajo esa definición la respuesta es un triángulo isósceles que nunca puede tener tres ángulos congruentes. Sin embargo, otros textos definen un triángulo isósceles como teniendo al menos dos lados iguales, en cuyo caso un triángulo equilátero es un caso especial de un triángulo isósceles.

Answer 2

No.

Un triángulo isoceles tiene dos ángulos idénticos. Solo en el caso especial de que un triángulo isoceles sea un triángulo equilátero, los tres son iguales.

Eso solo puede suceder en ángulos de 60 grados, porque la regla de un triángulo es que los tres ángulos deben sumar 180.

Answer 3

No. Dos de los ángulos son congruentes (los adyacentes a los dos lados iguales y la base), pero el tercero no necesita serlo.

Por ejemplo, un triángulo 20–80–80 es isósceles, al igual que un triángulo 80–50–50. Solo el triángulo equilátero 60–60–60 tiene los tres ángulos congruentes.